| NMAC15 | Numerisk lineär algebra och optimering, 5 poäng /Numerical linear algebra and optimization/ För: Matematik år 3 och fristående kurs. | |
| Utbildningsområde: Naturvetenskap Ämnesgrupp: Matematik | ||
| Fördjupningsnivå: C | ||
| Mål: Kursen avser att ge fördjupade kunskaper i numerisk lineär algebra samt att ge kunskap om metoder för lösning av icke-lineära optimeringsproblem utan bivillkor. Kursen skall även ge praktisk erfarenhet av tillämpningen av metoderna med hjälp av datorexperiment. Förkunskaper: Kurserna i åk 1 av matematikprogrammet godkända, samt godkända kurser NMAB11 Numeriska metoder 1, forts, 5 p, och NMAC07 Linjär analys, 5 p (motsv).Påbyggnadskurser: NMAC16 Numerisk lösning av differentialekvationerOrganisation: Undervisningen består av föreläsningar, lektioner och laborationer.Kursinnehåll: Lineär algebra: Normer. Partitionerade matriser. Givenstransformation. Householder-transformation. QR-faktorisering. Singulärvärdesfaktorisering. Symmetriska, positivt definita matriser. Iterativa metoder för lösning av lineära ekvationssystem. Lineära minsta kvadratproblem. Egenvärdesproblem. Ickelineära optimeringsproblem utan bivillkor: Steepest descent. Newtons metod. Kvasi-Newton-metoder. C-g metoder. Levenberg-Marquardt-metoder. Något om icke-lineära minsta kvadratproblem.Kurslitteratur: Dahlquist-Björck: Numerical Methods - kap 6, 7, 10-12. eller annan litteratur som anges vid kursstart. Lektionsuppgifter och exempel på tentamina med lösningar. Lektionsuppgifter och exempel på tentamina med lösningar. - Användarhandledning för MATLAB. Laborationsuppgifter. Examination: | ||
| TEN1 | Skriftlig tentamen. 4p | |
| LAB1 | Laborationer. 1p | |
| På laborationsdelen av kursen ges endast betyget godkänd/underkänd. | ||
Undervisningsspråk är svenska.
Studierektor: Linde Wittmeyer-Koch