studiehandbok@lith
 

Tekniska högskolan vid Linköpings universitet

 
 
År : 2016
 
TANA15 Numerisk linjär algebra, 6 hp
/Numerical Linear Algebra/

För:   D   IT   MMAT   Y  

 

Prel. schemalagd tid: 50
Rek. självstudietid: 110

  Utbildningsområde: Naturvetenskap

Huvudområde: Matematik, Tillämpad matematik   Nivå (G1,G2,A): A

  Mål:  IUAE-matris
Kursen syftar till att ge kunskap om grundläggande matrisoperationer och faktoriseringar, såsom LU-faktorisering och singulärvärdesfaktorisering, samt visa hur matrisfaktoriseringar kan användas för att analysera och lösa såväl praktiska som teoretiska problem. I kursen ingår även flera viktiga tekniker från linjär algebra, som exempelvis Shur-komplement, faltningar, polynommanipulation, och generering av ortogonala baser. Både linjära och icke-linjära minstakvadratproblem diskuteras i kursen.
Efteravslutad kurs skall studenten kunna
  • diskutera de vanligaste matrisfaktoriseringarna och förklara deras egenskaper.
  • förstå hur matrisfaktoriseringarna beräknas och kunna implementera numeriska algoritmer för att beräkna de vanligaste faktoriseringarna.
  • använda matrisfaktoriseringar för att lösa både teoretiska och praktiska problem från tillämpningar.
  • använda matematisk programvara och bedöma rimligheten i resultaten.
  • diskutera användningen an linjär algebra tekniker då viktiga tillämpningsproblem löses. Exempelvis studeras signalbehandling, datakompression, sökmotorer, och modellanpassning.


  Förkunskaper: (gäller studerande antagna till program som kursen ges inom, se 'För:' ovan)
Grundläggande kurs i beräkningsvetenskap/numeriska metoder samt en kurs i linjär algebra.

OBS! Tillträdeskrav för icke programstudenter omfattar vanligen också tillträdeskrav för programmet och ev. tröskelkrav för progression inom programmet, eller motsvarande.

  Organisation:
Laborationer, föreläsningar, lektioner, projekt och seminarier

  Kursinnehåll:
  • Linjär algebra: LU-uppdelning, SVD, pseudoinvers, ortogonala transformationer, Householdertransformationer, projektioner, QR-faktorisering och minsta kvadrat-problem.
  • Egenvärden: Normalformer, störningsteori, Rayleighkvot, potensmetoden, invers iteration, transformation till Hessenberg och tridiagonal form och QR-iteration.
  • Icke-linjära ekvationssystem och minsta kvadratproblem: Newtons och Gauss Newtons metoder.


  Kurslitteratur:
M T Heath: Scientific Computing. An Introductory Survey, Second edition, McGraw Hill, 2002.

  Examination:
TEN1 LAB1
Skriftlig tentamen (U,3,4,5),
Laborationskurs (U,G)
4 hp
2 hp
 
De tre första kursmålen examineras med TEN1. De två sista examineras med LAB1.



Undervisningsspråk är Svenska/engelska.
Institution: MAI.
Studierektor: Ingegerd Skoglund
Examinator: Fredrik Berntsson
Länk till kurshemsida på kursgivande institution
Ansvarig programnämnd: Elektro&Fysik

Engelsk kursplan

Kursen bedrivs på ett sådant sätt att både mäns och kvinnors erfarenhet och kunskaper synliggörs och utvecklas.

Planering och genomförande av kurs skall utgå från kursplanens formuleringar. Den kursvärdering som ingår i kursen skall därför genomföras med kursplanen som utgångspunkt.

Om inget annat anges ovan gäller betygsskala enligt avsnitt a8.5 i de gemensamma bestämmelserna.

Kursplanen gäller för 2016 enligt beslut av ansvarig programnämnd/fakultetstyrelse.

Tekniska högskolan vid Linköpings universitet


Informationsansvarig: TFK , val@tfk.liu.se
Senast ändrad: 05/06/2014