| TAMS15 |
Matematisk statistik I, grundkurs, 6 hp
/Mathematical Statistics, First Course/
För:
Mat
|
| |
Prel. schemalagd
tid: 52
Rek. självstudietid: 108
|
| |
Utbildningsområde: Naturvetenskap
Huvudområde: Matematik, Tillämpad matematik Nivå (G1,G2,A): G1
|
| |
Datavetenskap Matematik, tillämpad matematik
|
| |
Mål:
IUAE-matris
Kursens övergripande mål är att ge en introduktion till matematisk modellering av slumpmässiga försök, med särskild inriktning på tillämpningar inom teknik, ekonomi och naturvetenskap. Efter fullgjord kurs skall den studerande kunna:
- identifiera försökssituationer där slumpmässiga faktorer kan påverka resultatet.
- redogöra för grundläggande sannolikhetsteoretiska begrepp och lagar, t ex stokastisk variabel, täthetsfunktion och stora talens lag.
- ställa upp relevanta sannolikhetsteoretiska modeller för slumpmässiga försök.
- beräkna viktiga storheter i sannolikhetsteoretiska modeller, t.ex. sannolikheter och väntevärden.
- ställa upp och analysera sannolikhetsteoretiska modeller för vissa typer av storheter som varierar slumpmässigt i tiden, t ex i form av tidskontinuerliga Markovkedjor.
- ha uppnått de kunskaper och färdigheter som krävs för en grundkurs i statistik
|
| |
Förkunskaper: (gäller studerande antagna till program som kursen ges inom, se 'För:' ovan)
Algebra och analys, särskilt derivator, integraler, multipelintegraler och serier.
OBS! Tillträdeskrav för icke programstudenter omfattar vanligen också tillträdeskrav för programmet och ev. tröskelkrav för progression inom programmet, eller motsvarande.
|
| |
Påbyggnadskurser
Matematisk statistik fk. Köteori. Sannolikhetslära fk. Stokastiska processer. Produktionsekonomi. Finansiella marknader och instrument.
|
| |
Organisation:
Undervisningen ges i storseminarie- och lektionsgrupper och består av teorigenomgångar och räkneövningar.
|
| |
Kursinnehåll:
- Slumpförsök och sannolikheter: Grundläggande teori, kombinatorik, urnmodeller, betingade sannolikheter och begreppet oberoende.
- Stokastiska variabler: Definition, fördelningsfunktion, sannolikhetsfunktion, täthetsfunktion, betingad fördelning och begreppet oberoende.
- Läges-, spridnings-, och sambandsmått: Väntevärde, varians, standardavvikelse, kovarians och korrelation.
- Funktioner av stokastiska variabler: Fördelningshärledning, fördelning för summor av stokastiska variabler och för maximum och minimum.
- Sannolikhetsfördelningar: Normalfördelning, binomialfördelning, hypergeometrisk fördelning, poissonfördelning, exponentialfördelning, rektangelfördelning m. fl.
- Approximationer: Stora talens lag, centrala gränsvärdessatsen och poissonapproximation.
- Stokastiska processer: Poisson- och födelse-döds-process, Brownsk rörelse
|
| |
Kurslitteratur:
G. Blom, J. Enger, G. Englund, J. Grandell, L. Holst: Sannolikhetsteori och statistikteori med tillämpningar, Studentlitteratur.
Institutionens formelsamling i matematisk statistik.
|
| |
Examination: |
TEN1
|
En skriftlig tentamen (U,3,4,5)
|
6 hp
|
| |
|
|
|