| TATA71 |
Ordinära differentialekvationer och dynamiska system, 6 hp
/Ordinary Differential Equations and Dynamical Systems/
För:
EM
M
Mat
Y
|
| |
Prel. schemalagd
tid: 64
Rek. självstudietid: 96
|
| |
Utbildningsområde: Naturvetenskap
Huvudområde: Matematik, Tillämpad matematik Nivå (G1,G2,A): G2
|
| |
Mål:
IUAE-matris
Att den studerande skall nå fördjupade kunskaper och färdigheter inom teorin för ordinära differentialekvationer (ODE) och dynamiska system samt ges en introduktion till moderna datorbaserade beräkningshjälpmedel (Maple).
Efter genomgången kurs skall studenten kunna:
- använda några av de klassiska metoderna för att lösa ODE.
- undersöka stabiliteten i jämviktspunkter till ODE med hjälp av linearisering och liapunovfunktioner
- ställa upp och analysera ODE utgående från enkla modeller i fysik, kemi och biologi.
|
| |
Förkunskaper: (gäller studerande antagna till program som kursen ges inom, se 'För:' ovan)
Linjär algebra, en- och flervariabelanalys
OBS! Tillträdeskrav för icke programstudenter omfattar vanligen också tillträdeskrav för programmet och ev. tröskelkrav för progression inom programmet, eller motsvarande.
|
| |
Organisation:
Undervisningen består av föreläsningar, lektioner och övningstillfällen i datorsal.
|
| |
Kursinnehåll:
Exakta ekvationer, integrerande faktor. Hantering av differentialekvationer i Maple. Picards existenssats. Linjära differentialekvationer med variabla koefficienter. System av linjära differentialekvationer, fundamentalsystem av lösningar.
Resolventmatris och exponentialmatris. Linearisering. Stabilitetsteori för plana autonoma system. Liapunovs sats.
|
| |
Kurslitteratur:
Edwards & Penney, Differential equations. Computing and Modelling (3 ed.eller senare.)
Kurt Hansson, Föreläsningar om ordinära differentialekvationer
(pdf-dokument)
|
| |
Examination: |
TEN1
UPG1
|
En skriftlig tentamen (U,3,4,5)
Inlämningsuppgifter (U,G)
|
4 hp
2 hp
|
| |
|
|