studiehandbok@lith
 

Tekniska högskolan vid Linköpings universitet

 
 
År : 2016
 
TATA71 Ordinära differentialekvationer och dynamiska system, 6 hp
/Ordinary Differential Equations and Dynamical Systems/

För:   EM   M   Mat   Y  

 

Prel. schemalagd tid: 64
Rek. självstudietid: 96

  Utbildningsområde: Naturvetenskap

Huvudområde: Matematik, Tillämpad matematik   Nivå (G1,G2,A): G2

  Mål:  IUAE-matris
Att den studerande skall nå fördjupade kunskaper och färdigheter inom teorin för ordinära differentialekvationer (ODE) och dynamiska system samt ges en introduktion till moderna datorbaserade beräkningshjälpmedel (Maple). Efter genomgången kurs skall studenten kunna:
  • använda några av de klassiska metoderna för att lösa ODE.
  • undersöka stabiliteten i jämviktspunkter till ODE med hjälp av linearisering och liapunovfunktioner
  • ställa upp och analysera ODE utgående från enkla modeller i fysik, kemi och biologi.


  Förkunskaper: (gäller studerande antagna till program som kursen ges inom, se 'För:' ovan)
Linjär algebra, en- och flervariabelanalys

OBS! Tillträdeskrav för icke programstudenter omfattar vanligen också tillträdeskrav för programmet och ev. tröskelkrav för progression inom programmet, eller motsvarande.

  Organisation:
Undervisningen består av föreläsningar, lektioner och övningstillfällen i datorsal.

  Kursinnehåll:
Exakta ekvationer, integrerande faktor. Hantering av differentialekvationer i Maple. Picards existenssats. Linjära differentialekvationer med variabla koefficienter. System av linjära differentialekvationer, fundamentalsystem av lösningar.
Resolventmatris och exponentialmatris. Linearisering. Stabilitetsteori för plana autonoma system. Liapunovs sats.


  Kurslitteratur:
Edwards & Penney, Differential equations. Computing and Modelling (3 ed.eller senare.)
Kurt Hansson, Föreläsningar om ordinära differentialekvationer (pdf-dokument)


  Examination:
TEN1 UPG1
En skriftlig tentamen (U,3,4,5)
Inlämningsuppgifter (U,G)
4 hp
2 hp
 



Undervisningsspråk är Svenska/engelska.
Institution: MAI.
Studierektor: Jesper Thorén
Examinator: Stefan Rauch
Länk till kurshemsida på kursgivande institution
Ansvarig programnämnd: Elektro&Fysik

Engelsk kursplan

Kursen bedrivs på ett sådant sätt att både mäns och kvinnors erfarenhet och kunskaper synliggörs och utvecklas.

Planering och genomförande av kurs skall utgå från kursplanens formuleringar. Den kursvärdering som ingår i kursen skall därför genomföras med kursplanen som utgångspunkt.

Om inget annat anges ovan gäller betygsskala enligt avsnitt a8.5 i de gemensamma bestämmelserna.

Kursplanen gäller för 2016 enligt beslut av ansvarig programnämnd/fakultetstyrelse.

Tekniska högskolan vid Linköpings universitet


Informationsansvarig: TFK , val@tfk.liu.se
Senast ändrad: 04/22/2016