| TATA41 |
Envariabelanalys 1, 6 hp
/Calculus in one variable, 1/
För:
D
DPU
EM
FyN
I
Ii
IT
KeBi
M
Mat
MED
TB
U
Y
Yi
|
| |
Prel. schemalagd
tid: 66
Rek. självstudietid: 94
|
| |
Utbildningsområde: Naturvetenskap
Huvudområde: Matematik, Tillämpad matematik Nivå (G1,G2,A): G1
|
| |
Datavetenskap Matematik
|
| |
Mål:
IUAE-matris
Att du som student skall tillägna dig den förtrogenhet med matematiska begrepp, resonemang och samband som ryms inom envariabelanalys samt den färdighet i kalkyl och problemlösning som behövs för de fortsatta studierna. Efter fullgjord kurs skall du kunna
- läsa och tolka matematisk text
- citera och förklara definitioner av begrepp såsom lokalt extremvärde, gränsvärde, kontinuitet, derivata, primitiv funktion och integral
- citera, förklara och använda centrala satser såsom huvudsatsen, insättningsformeln, medelvärdessatserna, satsen om mellanliggande värde samt satsen om största och minsta värde
- använda räknelagar för gränsvärden, derivator, primitiva funktioner och integraler
- genomföra funktionsundersökningar, t ex med hjälp av derivator, gränsvärden och egenskaper hos elementära funktioner, och därigenom kunna dra slutsatser om funktioners egenskaper
- använda standardtekniker för att bestämma primitiva funktioner och bestämda integraler
- göra jämförelser mellan summor och integraler
- med säkerhet utföra standardmässiga beräkningar
- utföra kontroller av resultat och delresultat, för att verifiera att dessa är korrekta eller rimliga.
|
| |
Förkunskaper: (gäller studerande antagna till program som kursen ges inom, se 'För:' ovan)
Matematisk grundkurs
OBS! Tillträdeskrav för icke programstudenter omfattar vanligen också tillträdeskrav för programmet och ev. tröskelkrav för progression inom programmet, eller motsvarande.
|
| |
Påbyggnadskurser
Envariabelanalys 2, Flervariabelanalys, Vektoranalys, Komplex analys, Fourieranalys.
|
| |
Organisation:
Undervisningen ges i form av föreläsningar och lektioner. För IT gäller organisation enligt utbildningsplan och organisationsdokument.
Kursen ges två gånger under 2016; Vt1 resp. Ht2.
|
| |
Kursinnehåll:
Funktioner av en reell variabel. Gränsvärde och kontinuitet. Derivator. Deriveringsregler. De elementära funktionernas derivator. Egenskaper hos deriverbara funktioner. Derivatans betydelse för monotonicitet. Kurvritning, tangent och normal, asymptoter. Lokala och globala maxima och minima. Derivator av högre ordning. Bestämning av primitiva funktioner. Partiell integration, variabelbyte. Primitiver till rationella funktioner, funktioner innehållande vissa rotuttryck och trigonometriska funktioner. Riemannintegralen: definition och egenskaper. Integration av kontinuerliga funktioner. Samband mellan bestämd integral och primitiv funktion. Integrationsmetoder. Generaliserade integraler: definition och beräkning. Uppskattningar av summor.
|
| |
Kurslitteratur:
Forsling, G. och Neymark, N.: Matematisk analys, en variabel. Liber.
Problemsamling utgiven av matematiska institutionen.
|
| |
Examination: |
TEN1
|
En skriftlig tentamen (U,3,4,5)
|
6 hp
|
| |
|
|
|
Undervisningsspråk är Svenska.
Institution: MAI.
Studierektor: Jesper Thorén
Examinator: Axel Hultman (Y,Yi,MED,Mat,FyN,FRIST), Magnus Herberthson (I,Ii), Hans Lundmark (D,IT,U,KB,TB) och Mikael Langer (M,DPU, EMM)
Länk till kurshemsida på kursgivande institution
Ansvarig programnämnd: Elektro&Fysik
Engelsk kursplan
Kursen bedrivs på ett sådant sätt att både mäns och kvinnors erfarenhet och kunskaper synliggörs och utvecklas.
Planering och genomförande av kurs skall utgå från kursplanens formuleringar. Den kursvärdering som ingår i kursen skall därför genomföras med kursplanen som utgångspunkt.
Om inget annat anges ovan gäller betygsskala enligt avsnitt a8.5 i de gemensamma bestämmelserna.
Kursplanen gäller för 2016 enligt beslut av ansvarig programnämnd/fakultetstyrelse.
|