| TNA002 |
Linjär algebra, 6 hp
/Linear Algebra/
För:
ED
KTS
MT
|
| |
Prel. schemalagd
tid: 87
Rek. självstudietid: 73
|
| |
Utbildningsområde: Naturvetenskap
Huvudområde: Matematik, Tillämpad matematik Nivå (G1,G2,A): G1
|
| |
Mål:
IUAE-matris
Att ge sammanhållen begreppsram för geometrisk och algebraisk teknik med tillämpningar inom analys, datorgrafik, elektroteknik, reglerteknik, linjär optimering m fl. ämnen. Vidare ingår att utveckla förmågan att använda det matematiska språket, skriftligt och muntligt. Därför är det nödvändigt för deltagaren att kunna
- lösa ekvationssystem
- arbeta med skalärprodukt och vektorprodukt för geometriska vektorer
- räkna med matriser och determinanter
- räkna med vektorer och koordinater i ett vektorrum
- bestämma matrisen för en linjär avbildning samt beräkna nollrum och värderum
- bestämma ON-baser i euklidiska rum
- projicera ortogonalt på underrum och använda minstakvadrat-metoden
- använda basbyte för att lösa problem
- bestämma och använda egenvärden och egenvektorer i olika problem
- använda spektralsatsen i olika situationer
- bestämma kanoniska baser till kvadratiska former och utnyttja detta för att lösa geometriska problem
- lösa system av linjära ordinära differentialekvationer
- utvärdera resultat och delresultat, för att verifiera att dessa är korrekta eller rimliga
|
| |
Förkunskaper: (gäller studerande antagna till program som kursen ges inom, se 'För:' ovan)
Matematisk grundkurs
OBS! Tillträdeskrav för icke programstudenter omfattar vanligen också tillträdeskrav för programmet och ev. tröskelkrav för progression inom programmet, eller motsvarande.
|
| |
Påbyggnadskurser
Tillämpad matematik i teknik och naturvetenskap, Analys, Flervariabelanalys, Vektoranalys, Transformteori.
|
| |
Organisation:
Undervisningen ges i form av föreläsningar och lektioner.
|
| |
Kursinnehåll:
Linjära ekvationssystem.Vektorgeometri. Räta linjer och plan. Matriser. Determinanter. Vektorrum och underrum. Euklidiska rum. Bas och dimension. Gram-schmidts ortogonaliserigsprocess. Avstånd och approximation. Linjära avbildningar. Matrisframställning. Basbyte. Bas- och koordinatsamband. Samband mellan avbildningsmatriser. Egenvärden och egenvektorer. Spektralsatsen. Diagonalisering av matriser med tillämpningar på kvadratiska former. System av linjära ordinära differentialekvationer.
|
| |
Kurslitteratur:
Kompendium utgivet vid ITN.
|
| |
Examination: |
TEN1
KTR1
UPG2
KTR2
|
En skriftlig tentamen (U,3,4,5)
En kontrollskrivning, bonuspoäng (D)
Frivilligt nätbaserat kursmoment, bonuspoäng (U,G)
En kontrollskrivning, bonuspoäng (D)
|
6 hp
0 hp
0 hp
0 hp
|
| |
|
En samlad poängsumma från KTR1 och KTR2 ger graderad bonuspoäng på tentamen. |