| TAMS29 |
Stokastiska processer för finansmarknadsmodeller, 6 hp
/Stochastic Processes Applied to Financial Models/
För:
I
Ii
MMAT
Y
|
| |
Prel. schemalagd
tid: 48
Rek. självstudietid: 112
|
| |
Utbildningsområde: Naturvetenskap
Huvudområde: Matematik, Tillämpad matematik Nivå (G1,G2,A): A
|
| |
Datavetenskap Matematik, tillämpad matematik
|
| |
Mål:
IUAE-matris
Kursens övergripande mål är att ge kunskaper om stokastiska processer och Black-Scholes modell.
Efter genomförd kurs skall den studerande:
- kunna redogöra för avancerade satser och begrepp inom teorin för stokastiska processer som t.ex. Kolmogorvs extensionteorem, ergodicitet i tidsdiskreta Markovkedjor, Kolmogorovs differentialekvationer för tidskontinuerliga Markovkedjor, Wiener processen, Ornstein-Uhlenbeck processen, stokastisk Itô-integral, Itô-formel, Martingaler i diskret och kontinuerlig tid, Doleansmått samt stoppning
- kunna konstruera lösningar till stokastiska differentialekvationer
- med hjälp av två olika tillvägagångssätt kunna beskriva Black-Scholes formeln, å ena sidan med hjälp av den geometriska
Brownska rörelsen och motsvarande partiella differentialekvationer, å andra sidan med hjälp av
pristeorins fundamentalsats
- kunna beräkna ett korrekt pris på vissa värdepapper med hjälp av Black-Scholes formel
|
| |
Förkunskaper: (gäller studerande antagna till program som kursen ges inom, se 'För:' ovan)
Linjär algebra, analys, en grundkurs i sannolikhetslära.
OBS! Tillträdeskrav för icke programstudenter omfattar vanligen också tillträdeskrav för programmet och ev. tröskelkrav för progression inom programmet, eller motsvarande.
|
| |
Organisation:
Föreläsningar och lektioner.
|
| |
Kursinnehåll:
Martingaler, Markov processer, stokastiska integraler, stokastiska differentialekvationer, Brownsk rörelse, Itôs formel, Girsanovs sats, diffusionsprocesser, slumpvandring, Ising modell, Black-Scholes formel, riskneutral värdering, volatilitet, geometrisk Brownsk rörelse och statistisk analys av aktiekurser.
|
| |
Kurslitteratur:
Wolfgang Paul, Jörg Baschnagel: Stochastic Processes: From Physics to Finance
|
| |
Examination: |
TEN1
|
En skriftlig tentamen (U,3,4,5)
|
6 hp
|
| |
|
|
|