| NMAA17 |
Matematik, 6 hp
/Mathematics/
För:
Bio
|
| |
Prel. schemalagd
tid: 50
Rek. självstudietid: 110
|
| |
Utbildningsområde: Naturvetenskap
Huvudområde: Matematik Nivå (G1,G2,A): G1
|
| |
Mål:
IUAE-matris
Att du som student skall tillägna dig den förtrogenhet mde matematiska begrepp, resonemang och metoder som är grundläggande i naturvetenskapliga ämnen. Efter fullgjord kurs skall du kunna
- läsa och tolka matematisk text
- förklara definitioner av begrepp såsom lokalt extremvärde, gränsvärde, kontinuitet, derivata, primitiv funktion och integral
- förklara och använda centrala satser såsom analysens huvudsats, insättningsformeln, medelvärdessatserna samt satsen om mellanliggande värde och satsen om största och minsta värde
- använda räknelagar för gränsvärden, derivator, primitiva funktioner och integraler
- genomföra funktionsundersökningar, t ex med hjälp av derivator, gränsvärden och egenskaper hos elementära funktioner, och därigenom kunna dra slutsatser om funktioners egenskaper
- använda enkla standardtekniker för att bestämma primitiva funktioner och beräkna bestämda integraler
- hantera differentialekvationer (1:a ordningens linjära och separabla)
- använda Maclaurinutvecklingar för att approximera funktioner med polynom och undersöka gränsvärden
- lösa linjära ekvationssystem med eliminering
- bedriva matriskalkyl
- beräkna 2*2- och 3*3-determinanter
- definiera och beräkna egenvärden och egenvektorer till matriser
- utföra kontroller av resultat och delresultat, för att verifiera att dessa är korrekta eller rimliga.
|
| |
Förkunskaper: (gäller studerande antagna till program som kursen ges inom, se 'För:' ovan)
OBS! Tillträdeskrav för icke programstudenter omfattar vanligen också tillträdeskrav för programmet och ev. tröskelkrav för progression inom programmet, eller motsvarande.
|
| |
Organisation:
Undervisningen sker i form av föreläsningar och lektioner. Teorigenomgångar följs av lärarledda räkneövningar. Kursen examineras via skriftlig tentamen.
|
| |
Kursinnehåll:
Algebraiska operationer. Ekvationer. Geometrisk summa. Funktioner av en reell variabel. Polynom, trigonometriska funktioner, exponentialfunktioner och logaritmer. Gränsvärde, kontinuitet och derivata. Egenskaper hos kontinuerliga funktioner. Deriveringsregler. Funktionsstudium. Primitiva funktioner. Integration med geometriska tillämpningar, bl a area. Generaliserade integraler. Maclaurinutvecklingar av elementära funktioner med tillämpning på gränsvärdesberäkningar. Linjära ordinära differentialekvationer av första ordningen. Separabla differentialekvationer. Linjära ekvationssystem och matriser. Determinanter. Egenvärden och egenvektorer. Populationsmodeller och övergångsmatriser.
|
| |
Kurslitteratur:
Rodhe/Sigstam: Naturlig matematik. Upplaga 4.
|
| |
Examination: |
TEN1
|
Skriftlig tentamen (U,3,4,5)
|
6 hp
|
| |
|
|
|