| TATA68 |
Matematisk grundkurs, 6 hp
/Foundation Course in Mathematics/
För:
KeBi
TB
|
OBS! |
Får ej ingå i examen samtidigt som TATM79
|
| |
Prel. schemalagd
tid: 78
Rek. självstudietid: 82
|
| |
Utbildningsområde: Naturvetenskap
Huvudområde: Matematik, Tillämpad matematik Nivå (G1,G2,A): G1
|
| |
Mål:
IUAE-matris
Det är viktigt att du tillägnar dig en allmän matematisk säkerhet och
stabil grund inför de fortsatta studierna. Målet är att du, efter genomgången kurs, skall kunna
- läsa och tolka matematisk text
- med säkerhet kunna utföra standardmässiga beräkningar
- räkna med algebraiska uttryck, olikheter och absolutbelopp
- lösa polynom- och rotekvationer
- undersöka funktioner med avseende på begrepp som definitionsmängd, värdemängd, sammansättning och injektivitet
- definiera och rita graferna till de elementära funktionerna: den naturliga logaritmfunktionen, exponential- och potensfunktioner, trigonometriska funktioner och arcusfunktionerna
- använda räknelagar för de elementära funktionerna och bevisa enkla räknelagar för sådana
- arbeta med komplexa tal på kartesisk och polär form
- definiera den komplexa exponentialfunktionen samt härleda och använda Eulers och deMoivres formler
- lösa problem som rör räta linjer och cirklar i planet
- föra logiska resonemang
- arbeta med geometriska och aritmetiska summor
- utföra kontroller av resultat och delresultat, för att verifiera att dessa är korrekta eller rimliga.
|
| |
Förkunskaper: (gäller studerande antagna till program som kursen ges inom, se 'För:' ovan)
OBS! Tillträdeskrav för icke programstudenter omfattar vanligen också tillträdeskrav för programmet och ev. tröskelkrav för progression inom programmet, eller motsvarande.
|
| |
Organisation:
Undervisningen ges i form av föreläsningar och lektioner.
|
| |
Kursinnehåll:
Räkning med algebraiska uttryck, olikheter, absolutbelopp och komplexa tal. Ekvationslösning. Algebraiska ekvationer. Funktioner och funktionskurvor. Definition av de elementära funktionerna: naturliga logaritmfunktionen, exponential- och potensfunktioner, trigonometriska funktioner, komplexa exponentialfunktionen, arcusfunktioner. Undersökning av de elementära funktionernas egenskaper. Eulers formler. Grundläggande principer för logiska resonemang och bevisföring. Koordinatsystem i planet, polära koordinater, ekvationer för räta linjer och cirklar. Komplexa talplanet, komplexa tal i polär form. Geometrisk och aritmetisk summa. Binomialsatsen.
|
| |
Kurslitteratur:
G. Forsling, M. Neymark: Matematisk analys, en variabel. Liber
Övningsmaterial producerat vid institutionen.
|
| |
Examination: |
TEN1
TEN2
TEN3
UPG1
|
Skriftlig dugga (U,3,4,5)
Skriftlig dugga (U,3,4,5)
Sammanfattande tentamen (U,3,4,5)
Obligatoriska inlämningsuppgifter under kursens gång (U,G)
|
1,5 hp
3 hp
4,5 hp
1,5 hp
|
| |
|
Antingen tenteras TEN1 och TEN2 eller den sammanfattande tentamen TEN3. Betyg ges av sammanlagda resultatet TEN1 och TEN2 eller resultatet på TEN3. Försök att höja betyg medges endast på TEN3. |
|