| TATA31 |
Linjär algebra, 8 hp
/Linear Algebra/
För:
I
Ii
|
| |
Prel. schemalagd
tid: 110
Rek. självstudietid: 103
|
| |
Utbildningsområde: Naturvetenskap
Huvudområde: Matematik, Tillämpad matematik Nivå (G1,G2,A): G1
|
| |
Mål:
IUAE-matris
Att ge matematiska grundkunskaper om vektorer och matriser som förberedelse för vidare studier inom analys, numerisk analys, matematisk statistik, ekonomi, kryptografi, reglerteknik, optimeringslära m fl ämnen. Efter kursen skall deltagaren behärska den linjära algebra som används i andra kurser inom programmet. För att klara detta är det nödvändigt att kunna
- lösa linjära ekvationssystem och känna till lösningsstrukturen
- arbeta med skalär- och vektorprodukt för geometriska vektorer
- räkna med matriser och determinanter
- definiera begreppet vektorrum och räkna med vektorer och koordinater
- definiera begreppet linjär avbildning, bestämma dess matris samt beräkna noll- och värderum
- bestämma ON-baser i euklidiska rum och utnyttja dessa till att beräkna ortogonalprojektionen på ett underrum
- använda minstakvadrat-metoden för kurvanpassning och beräkning av ortogonalprojektioner
- kunna använda basbyte för att lösa problem
- bestämma egenvektorer och egenvärden samt beskriva dem geometriskt
- använda spektralsatsen
- bestämma ON-baser till kvadratiska former och utnyttja detta för att lösa geometriska problem och olika max/min-problem
- tillämpa spektralteorin för att lösa, tex linjära differential- och differensekvationer.
|
| |
Förkunskaper: (gäller studerande antagna till program som kursen ges inom, se 'För:' ovan)
Matematisk grundkurs eller motsvarande
OBS! Tillträdeskrav för icke programstudenter omfattar vanligen också tillträdeskrav för programmet och ev. tröskelkrav för progression inom programmet, eller motsvarande.
|
| |
Organisation:
Undervisningen ges i form av föreläsningar och lektioner.
Kursen pågår hela höstterminen.
|
| |
Kursinnehåll:
Linjära ekvationssystem. Geometriska vektorer, räta linjer och plan. Skalär- och vektorprodukt. Matriser och determinanter. Vektorrum. Euklidiska rum. Linjära avbildningar. Egenvärden och egenvektorer. Diagonalisering av linjära avbildningar och kvadratiska former. Andragradskurvor och -ytor. Enkla tillämpningar av linjära differential- och differensekvationer.
|
| |
Kurslitteratur:
Janfalk, U: Linjär algebra
|
| |
Examination: |
TEN1
KTR1
|
Skriftlig tentamen (U,3,4,5)
Kontrollskrivning (U,G)
|
8 hp
0 hp
|
| |
|
Godkänd kontrollskrivning ger minst 3 poängs bonus på tentamen |