| TNG006 |
Matematisk statistik, 6 hp
/Statistics /
För:
ED
KTS
MT
|
| |
Prel. schemalagd
tid: 52
Rek. självstudietid: 108
|
| |
Utbildningsområde: Naturvetenskap
Huvudområde: Matematik, Tillämpad matematik Nivå (G1,G2,A): G2
|
| |
Mål:
IUAE-matris
Kursen avser att lära den studerande förstå och utnyttja grundläggande sannolikhetslära och statistik, dvs teorin för försök som påverkas av slumpmässiga faktorer. Kursen inriktas speciellt på sådana grundläggande kunskaper som krävs för tillämpningar inom teknik, ekonomi och naturvetenskap. Efter fullgjord kurs skall studenten kunna:
- Teckna och använda händelser samt stokastiska variabler i olika problemformuleringar
- Använda betingad sannolikhet
- Använda multiplikationsprincipen samt kombinatorik
- Ha god förståelse för härledning och användning av de olika fördelningsfunktionerna, se kursinnehåll nedan
- Avgöra om det föreligger oberoende för givna variabler
- Vid behov räkna ut väntevärde och varians för stokastiska variabler, summor och andra funktioner av dessa
- Använda centrala gränsvärdessatsen
- Punktskatta t.ex. med metoder såsom maximum-likelihood, momentskattningar och minsta kvadratskattningar
- Bestämma konfidensintervall för väntevärde och varians
- Ställa upp en nollhypotes och en mothypotes och bestämma ett förkastelseområde
- Använda regressionsanalys
|
| |
Förkunskaper: (gäller studerande antagna till program som kursen ges inom, se 'För:' ovan)
Flervariabelanalys
OBS! Tillträdeskrav för icke programstudenter omfattar vanligen också tillträdeskrav för programmet och ev. tröskelkrav för progression inom programmet, eller motsvarande.
|
| |
Organisation:
Föreläsningar och lektionsundervisning.
|
| |
Kursinnehåll:
- Sannolikhetslära: Händelser och sannolikheter i utfallsrum. Stokastiska variabler, sannolikhetsfördelningar, väntevärden och standardavvikelser. Bl a behandlas likformig, exponential-, normal-, binomial-, Poission- och hypergeometrisk fördelning. Kombinatorik. Beroende och oberoende variabler, något om beroendemått. Summor och andra funktioner av stokastiska variabler. Centrala gränsvärdessatsen och stora talens lag. Betingning.
- Statistik: Punktskattningar och deras osäkerhet, maximum-likelihood -skattningar, momentskattningar och minsta kvadratskattningar. Chi-två- och t-fördelning. Intervallskattning. Hypotestestning med och utan parametriska förutsättningar. Regressionsanalys. Problemlösning inriktad på problemställningar från teknik, naturvetenskap, kvalitetskontroll mm.
|
| |
Kurslitteratur:
Gunnar Blom m. fl.: Sannolikhetsteori och statistikteori med tillämpningar. (Studentlitteratur)
Problemsamling för kursen TNG006.
Formelsamling i matematisk statistik (utgiven av ITN)
|
| |
Examination: |
TEN1
KTR1
|
En skriftlig tentamen (U,3,4,5)
Frivillig kontrollskrivning (U,G)
|
6 hp
0 hp
|
| |
|
|
|