| TAMS46 |
Sannolikhetslära, fortsättningskurs, 6 hp
/Probability Theory, Second Course/
För:
I
Ii
Mat
MMAT
Y
|
OBS! |
Vartannatårskurs. Ges 2016.
|
| |
Prel. schemalagd
tid: 48
Rek. självstudietid: 112
|
| |
Utbildningsområde: Naturvetenskap
Huvudområde: Matematik, Tillämpad matematik Nivå (G1,G2,A): A
|
| |
Mål:
IUAE-matris
Kursens övergripande mål är att ge kunskaper i sannolikhetslära på en avancerad grundutbildningsnivå. Efter genomförd kurs skall den studerande kunna:
- redogöra för viktiga begrepp och satser inom sannolikhetsläran, som t ex olika slag av stokastisk konvergens och Cramer-Slutskys sats,
samt bevisa vissa av dessa satser.
- ställa upp och analysera sannolikhetsteoretiska modeller med hjälp
av avancerade redskap och metoder, som t ex karakteristiska funktioner och betingning.
- formulera och bevisa vissa grundläggande satser inom statistiken.
- tillgodogöra sig samt kritiskt granska sannolikhetsteoretiska modeller som förekommer i andra grundutbildningskurser, samt i forskningsrapporter.
- ha uppnått de kunskaper och färdigheter som krävs för en forskarutbildningskurs i sannolikhetslära, samt för en avancerad grundutbildningskurs i statistik.
|
| |
Förkunskaper: (gäller studerande antagna till program som kursen ges inom, se 'För:' ovan)
Linjär algebra, flervariabelanalys och grundkurser i sannolikhetslära och statistisk teori.
OBS! Tillträdeskrav för icke programstudenter omfattar vanligen också tillträdeskrav för programmet och ev. tröskelkrav för progression inom programmet, eller motsvarande.
|
| |
Påbyggnadskurser
Statistisk teori fk, Stokastiska processer för finansmarknadsmodeller.
|
| |
Organisation:
Föreläsningar och lektioner.
|
| |
Kursinnehåll:
Transformationssatsen. Betingning. Sannolikhetsgenererande, momentgenererande och karakteristiska funktioner. Ordningsvariabler. Flerdimensionell normalfördelning, särskilt ortogonala transformationer och kvadratiska former. Sannolikhetslärans konvergensbegrepp: konvergens nästan säkert, i sannolikhet, i r-medel och i fördelning. Borel-Cantellis lemma och kontinuitetssatsen. Stora talens lag och centrala gränsvärdessatsen. Cramer-Slutskys sats.
|
| |
Kurslitteratur:
Gut, A: An Intermediate Course in Probability, 2nd ed. Springer (2009).
|
| |
Examination: |
TEN1
|
En skriftlig tentamen (U,3,4,5)
|
6 hp
|
| |
|
|