studiehandbok@lith
 

Tekniska högskolan vid Linköpings universitet

 
 
År : 2016
 
TAMS46 Sannolikhetslära, fortsättningskurs, 6 hp
/Probability Theory, Second Course/

För:   I   Ii   Mat   MMAT   Y  


OBS!

Vartannatårskurs. Ges 2016.


 

Prel. schemalagd tid: 48
Rek. självstudietid: 112

  Utbildningsområde: Naturvetenskap

Huvudområde: Matematik, Tillämpad matematik   Nivå (G1,G2,A): A

  Mål:  IUAE-matris
Kursens övergripande mål är att ge kunskaper i sannolikhetslära på en avancerad grundutbildningsnivå. Efter genomförd kurs skall den studerande kunna:
  • redogöra för viktiga begrepp och satser inom sannolikhetsläran, som t ex olika slag av stokastisk konvergens och Cramer-Slutskys sats, samt bevisa vissa av dessa satser.
  • ställa upp och analysera sannolikhetsteoretiska modeller med hjälp av avancerade redskap och metoder, som t ex karakteristiska funktioner och betingning.
  • formulera och bevisa vissa grundläggande satser inom statistiken.
  • tillgodogöra sig samt kritiskt granska sannolikhetsteoretiska modeller som förekommer i andra grundutbildningskurser, samt i forskningsrapporter.
  • ha uppnått de kunskaper och färdigheter som krävs för en forskarutbildningskurs i sannolikhetslära, samt för en avancerad grundutbildningskurs i statistik.


  Förkunskaper: (gäller studerande antagna till program som kursen ges inom, se 'För:' ovan)
Linjär algebra, flervariabelanalys och grundkurser i sannolikhetslära och statistisk teori.

OBS! Tillträdeskrav för icke programstudenter omfattar vanligen också tillträdeskrav för programmet och ev. tröskelkrav för progression inom programmet, eller motsvarande.

  Påbyggnadskurser
Statistisk teori fk, Stokastiska processer för finansmarknadsmodeller.

  Organisation:
Föreläsningar och lektioner.

  Kursinnehåll:
Transformationssatsen. Betingning. Sannolikhetsgenererande, momentgenererande och karakteristiska funktioner. Ordningsvariabler. Flerdimensionell normalfördelning, särskilt ortogonala transformationer och kvadratiska former. Sannolikhetslärans konvergensbegrepp: konvergens nästan säkert, i sannolikhet, i r-medel och i fördelning. Borel-Cantellis lemma och kontinuitetssatsen. Stora talens lag och centrala gränsvärdessatsen. Cramer-Slutskys sats.

  Kurslitteratur:
Gut, A: An Intermediate Course in Probability, 2nd ed. Springer (2009).

  Examination:
TEN1
En skriftlig tentamen (U,3,4,5)
6 hp
 



Undervisningsspråk är Svenska.
Institution: MAI.
Studierektor: Ingegerd Skoglund
Examinator: Torkel Erhardsson
Länk till kurshemsida på kursgivande institution
Ansvarig programnämnd: Elektro&Fysik

Engelsk kursplan

Kursen bedrivs på ett sådant sätt att både mäns och kvinnors erfarenhet och kunskaper synliggörs och utvecklas.

Planering och genomförande av kurs skall utgå från kursplanens formuleringar. Den kursvärdering som ingår i kursen skall därför genomföras med kursplanen som utgångspunkt.

Om inget annat anges ovan gäller betygsskala enligt avsnitt a8.5 i de gemensamma bestämmelserna.

Kursplanen gäller för 2016 enligt beslut av ansvarig programnämnd/fakultetstyrelse.

Tekniska högskolan vid Linköpings universitet


Informationsansvarig: TFK , val@tfk.liu.se
Senast ändrad: 04/14/2014