| TATA77 |
Fourieranalys, 6 hp
/Fourier Analysis/
För:
IT
Mat
Y
|
| |
Prel. schemalagd
tid: 62
Rek. självstudietid: 98
|
| |
Utbildningsområde: Naturvetenskap
Huvudområde: Matematik, Tillämpad matematik, Elektroteknik, Teknisk fysik, Medicinsk teknik Nivå (G1,G2,A): G2
|
| |
Mål:
IUAE-matris
Kursen ger kunskap om fourierserier och fourier-, laplace- och z-transformer samt grunderna i distributionsteorin. Den ger färdigheter som är grundläggande för hantering av matematiska problem inom signalbehandling, reglerteori, fysik och matematik. Efter väl inhämtad kurs kan man:
- Derivera, integrera och transformera distributioner i en variabel och speciellt hantera diracdistributionen och dess derivator.
- Beräkna fourierserier till enkla periodiska funktioner och distributioner samt analysera hur serierna konvergerar och även utföra uppskattningar som visar hur snabbt serien konvergerar i medel.
- Lösa lineära differentialekvationer med hjälp av distributionsteori och fourier- och laplacetransformer samt lineära differensekvationer med hjälp av z-transformer.
- Använda komplex analys för att invertera laplace- och z-transformer med inversionsformeln.
|
| |
Förkunskaper: (gäller studerande antagna till program som kursen ges inom, se 'För:' ovan)
Linjär algebra, En- och flervariabelanalys, Komplex analys
OBS! Tillträdeskrav för icke programstudenter omfattar vanligen också tillträdeskrav för programmet och ev. tröskelkrav för progression inom programmet, eller motsvarande.
|
| |
Organisation:
Undervisningen är organiserad i 13 föreläsningar och 18 lektioner och avslutas med en skriftlig tentamen.
|
| |
Kursinnehåll:
Grundläggande distributionsteori i en variabel. Grundläggande egenskaper för fourierserier, fourier-, laplace- och z-transformer. Konvergens av fourierserier, punktvis och i medel. Parsevals formel. Fouriertransform. Inversionsformler och deras giltighet. Faltningar och deras transformer. Transformer av distributioner. Tillämpningar inom teknik och naturvetenskap.
|
| |
Kurslitteratur:
Föreläsningskompendium med lektionsmaterial tillgängligt på kursens hemsida. Formelsamlingen "Formelsamling för Fourieranalys", utgiven av institutionen.
|
| |
Examination: |
TEN1
|
En skriftlig tentamen (U,3,4,5)
|
6 hp
|
| |
|
|