| TANA09 |
Datatekniska beräkningar, 4 hp
/Numerical Algorithms in Computer Science/
För:
D
IT
U
|
| |
Prel. schemalagd
tid: 38
Rek. självstudietid: 69
|
| |
Utbildningsområde: Naturvetenskap
Huvudområde: Matematik, Tillämpad matematik Nivå (G1,G2,A): G2
|
| |
Datavetenskap Matematik, tillämpad matematik.
|
| |
Mål:
IUAE-matris
Inom beräkningsmatematik utvecklas och analyseras numeriska metoder för lösning av vanligt förekommande matematiska problem, huvudsakligen från teknik och naturvetenskap. Viktiga egenskaper hos metoderna är robusthet, noggrannhet och effektivitet. Då metoderna är tänkta att implementeras på dator är det dessutom viktigt att förstå hur en dator behandlar numerisk information.
Efter avslutad kurs skall studenten kunna:
- förklara grundläggande begrepp inom beräkningsvetenskap samt veta hur en dator lagrar tal och med vilken precision aritmetriska operationer kan utföras.
- använda ett urval av numeriska metoder för att lösa matematiska problem från tillämpningar med miniräknare eller dator.
- diskutera möjliga felkällor vid numeriska beräkningar och uppskatta noggrannheten i beräknade resultat.
- använda standardprogramvara för att lösa praktiska problem från tillämningar.
|
| |
Förkunskaper: (gäller studerande antagna till program som kursen ges inom, se 'För:' ovan)
Grundläggande kurser i analys, linjär algebra och programmering
OBS! Tillträdeskrav för icke programstudenter omfattar vanligen också tillträdeskrav för programmet och ev. tröskelkrav för progression inom programmet, eller motsvarande.
|
| |
Påbyggnadskurser
Numerisk linjär algebra, Numerisk linjär analys
|
| |
Organisation:
Undervisningen bedrivs i form av föreläsningar, lektioner och datorlaborationer.
Under föreläsningarna presenteras teorin. De olika numeriska metoderna
introduceras och analyseras. Under lektionstid tränas förmågan att förklara beräkningsvetenskapliga begrepp, att använda numeriska algoritmer för att lösa problem med hjälp av miniräknare, samt att uppskatta noggrannheten i beräknade resultat. Under laborationerna ges erfarenhet av att använda matematisk programvara för att lösa lite större problem från tillämpningar.
|
| |
Kursinnehåll:
- Felanalys och talrepresentation: IEEE standard för talrepresentation i datorer. Maskinprecisionen. Analys av beräkningsfel. Kancellation. Felfortplantning och
Felkällor.
- Linjär algebra: Linjära ekvationssystem. LU-faktorisering. Konditionstalet och Felanalys. Minsta kvadratproblemet. Normalekvationerna.
Ortogonalabaser. Projektioner. QR faktoriseringen.
- Icke-Linjära ekvationer: Intervallhalvering. Fixpunktsiteration. Konvergensordning. Newton-Raphson's metod. Feluppskattning.
- Interpolation: Polynom- och Splineinterpolation. B-splines. Beskrivning av kurvor och ytor med Bezier polynom.
|
| |
Kurslitteratur:
L Eldén, L Wittmeyer-Koch: Numeriska beräkningar - analys och illustrationer med MATLAB, fjärde upplagan, Studentlitteratur, 2001.
Elfving, Eriksson, Ouchterlony, Skoglund: Numeriska beräkningar - en exempelsamling. Studentlitteratur 2002.
|
| |
Examination: |
TEN1
LAB1
|
En skriftlig tentamen (U,3,4,5)
En laborationskurs. Obligatorisk närvaro på laborationerna. (U,G)
|
2,5 hp
1,5 hp
|
| |
|
De tre första kursmålen examineras på TEN1. Det fjärde examineras på LAB1. |