| TAOP07 |
Optimeringslära grundkurs, 6 hp
/Introduction to Optimization/
För:
DAV
Mat
MED
Y
Yi
|
| |
Prel. schemalagd
tid: 60
Rek. självstudietid: 100
|
| |
Utbildningsområde: Naturvetenskap
Huvudområde: Matematik, Tillämpad matematik Nivå (G1,G2,A): G1
|
| |
Mål:
IUAE-matris
Inom optimeringslära behandlas matematiska teorier och metoder som syftar till att analysera och lösa beslutsproblem som uppkommer inom teknik, ekonomi, medicin, etcetera. Kursen ger en bred orientering om optimeringslära, med inriktning mot grundläggande teori och metoder för kontinuerliga och diskreta optimeringsproblem i ändlig dimension, samt en inblick i dess tillämpning för att analysera praktiska optimeringsfrågeställningar.
Efter fullgjord kurs skall studenten kunna:
- identifiera frågeställningar av optimeringskaraktär och klassificera optimeringsproblem utifrån deras egenskaper, som till exempel i linjära respektive olinjära problem eller i kontinuerliga respektive diskreta problem
- konstruera matematiska modeller av enkla optimeringsproblem
- definiera och använda grundläggande begrepp, som till exempel lokal och global optimalitet, konvexitet, svag och stark dualitet, samt giltiga olikheter
- återge och tillämpa grundläggande teori för några vanliga typer av optimeringsproblem, som till exempel dualitetsteori för linjära problem, och ha kännedom om och kunna utnyttja optimalitetsvillkor, som till exempel Bellmans ekvationer, för att avgöra optimalitet för ett en föreslagen lösning
- beskriva och tillämpa grundläggande metodprinciper för att lösa några vanligt förekommande typer av optimeringsproblem, som till exempel trädsökning för diskreta problem
- utnyttja relaxeringar, och speciellt Lagrange-dualitet, för att approximera optimeringsproblem, samt kunna stänga in optimalvärden med hjälp av optimistiska och pessimistiska uppskattningar
- använda vanligt förekommande optimeringsprogramvara för att lösa standardmässiga optimeringsproblem.
- kunna exemplifiera användning av optimeringsmetodik för hushållning med
personella resurser och begränsning av miljöpåverkan av industriell och
logistisk verksamhet, samt kunna identifiera sådana tillämpningar av
optimeringslära
|
| |
Förkunskaper: (gäller studerande antagna till program som kursen ges inom, se 'För:' ovan)
Analys, linjär algebra och Matlab.
OBS! Tillträdeskrav för icke programstudenter omfattar vanligen också tillträdeskrav för programmet och ev. tröskelkrav för progression inom programmet, eller motsvarande.
|
| |
Påbyggnadskurser
Optimeringslära fortsättningskurs Y, Projekt i tillämpad optimering, Matematisk optimering.
|
| |
Organisation:
Föreläsningar som behandlar teori, problemlösning och tillämpningar. Lektioner som främst är avsedda för självständigt arbete med övningsuppgifter. Obligatoriska laborationer som görs i grupper om två personer.
|
| |
Kursinnehåll:
Viktiga redskap inom optimeringslära såsom matematisk modellering, optimalitetsvillkor, konvexitet, känslighetsanalys, dualitet och Lagrangerelaxation. Grundläggande teori och metoder för linjär och ickelinjär optimering samt heltals- och nätverksoptimering.
|
| |
Kurslitteratur:
Jan Lundgren, Mikael Rönnqvist och Peter Värbrand: Optimeringslära (Studentlitteratur).
Exempelsamling: Optimeringslära grk för Y.
|
| |
Examination: |
TEN1
LAB1
|
Skriftlig tentamen (U,3,4,5)
Laborationskurs (U,G)
|
5 hp
1 hp
|
| |
|
|
|