| TATA53 |
Linjär algebra, överkurs, 6 hp
/Linear Algebra, Honours Course/
För:
D
I
Ii
IT
Mat
Y
Yi
|
| |
Prel. schemalagd
tid: 38
Rek. självstudietid: 122
|
| |
Utbildningsområde: Naturvetenskap
Huvudområde: Matematik, Tillämpad matematik Nivå (G1,G2,A): G2
|
| |
Mål:
IUAE-matris
Kursen ger den fördjupning och utvidgning av kursen i linjär algebra, som behövs som förberedelse för mer avancerade studier i matematik och tillämpade ämnen. Efter kursen kommer studenten att kunna
- grundläggande begrepp och egenskaper hos komplexa vektorrum
- använda spektralsatsen för hermitska och normala avbildningar
- singulärvärdesfaktorisering och tillämpningar i samband med minstakvadratproblem
- Jordans normalform
- använda sina kunskaper på system av differentialekvationer och differensekvationer
|
| |
Förkunskaper: (gäller studerande antagna till program som kursen ges inom, se 'För:' ovan)
Linjär algebra
OBS! Tillträdeskrav för icke programstudenter omfattar vanligen också tillträdeskrav för programmet och ev. tröskelkrav för progression inom programmet, eller motsvarande.
|
| |
Organisation:
Kursen ges i form av föreläsningar och inlämningsuppgifter.
Kursen pågår hela vårterminen.
|
| |
Kursinnehåll:
Komplexa vektorrum med och utan skalärprodukt.
Direkt summa. Duala rum. Spektralsatsen för hermitska och normala avbildningar. Tensorprodukt. Singulärvärdesfaktorisering. Cayley-Hamiltons sats. Invarianta underrum. Jordans normalform. Tillämpningar på differential- och differensekvationer.
Positiva matriser med tillämpningar.
|
| |
Kurslitteratur:
Treil, S: Linear Algebra Done Wrong
|
| |
Examination: |
UPG1
|
Inlämningsuppgifter (U,3,4,5)
|
6 hp
|
| |
|
|