studiehandbok@lith
 

Tekniska högskolan vid Linköpings universitet

 
 
År : 2016
 
TATA66 Fourier- och waveletanalys, 6 hp
/Fourier and Wavelet Analysis/

För:   MMAT   Y  


OBS!

Vartannatårskurs. Ges 2016


 

Prel. schemalagd tid: 36
Rek. självstudietid: 124

  Utbildningsområde: Naturvetenskap

Huvudområde: Matematik, Tillämpad matematik   Nivå (G1,G2,A): A

  Mål:  IUAE-matris
Att ge fördjupade kunskaper i fourieranalys samt att ge en teoretisk bakgrund till teorin för wavelets och dess tillämpning inom signalanalys. Efter väl inhämtad kurs har man en god förståelse för:
  • Den grundläggande teorin för hilbertrum
  • Fourierserier och fouriertransformen
  • Distributionsteori
  • Multiresolution analysis (MRA)
  • Några vanliga waveletsystem


  Förkunskaper: (gäller studerande antagna till program som kursen ges inom, se 'För:' ovan)
Linjär algebra, en- och flervariabelanalys, fourieranalys.

OBS! Tillträdeskrav för icke programstudenter omfattar vanligen också tillträdeskrav för programmet och ev. tröskelkrav för progression inom programmet, eller motsvarande.

  Organisation:
Föreläsningar.
Kursen pågår hela vårterminen.


  Kursinnehåll:
Introduktion till lebesgueintegralen. Hilbertrum: skalärprodukt, ortogonal projektion, konvergens, fullständighet, ON-system, ON-baser. Fourierserier: konvergenssatser, Parsevals likhet. Fouriertransformen: grundläggande egenskaper, inversion, Plancherels likhet, schwartzklassen. Distributioner: operationer på distributioner, tempererade distributioner, fouriertransformen, faltning mellan distributioner, periodiska distributioner, Poissons summationsformel, samplingssatsen. Wavelets: Haarsystemet, MRA (multiresolution analysis), Shannon-waveleten, Meyer-wavelets samt wavelets med kompakt stöd, t.ex. Daubechies-wavelets.. Tillämpningar på differentialekvationer och filterteori.

  Kurslitteratur:
C. Gasquet, P. Witomski: Fourier Analysis and Application. Filtering, Numerical Computation, Wavelets, Springer-Verlag, 1998.
Utdelat material


  Examination:
UPG1
Inlämningsuppgifter (U,3,4,5)
6 hp
 



Undervisningsspråk är Svenska.
Institution: MAI.
Studierektor: Göran Forsling
Examinator: Mats Aigner
Länk till kurshemsida på kursgivande institution
Ansvarig programnämnd: Elektro&Fysik

Engelsk kursplan

Kursen bedrivs på ett sådant sätt att både mäns och kvinnors erfarenhet och kunskaper synliggörs och utvecklas.

Planering och genomförande av kurs skall utgå från kursplanens formuleringar. Den kursvärdering som ingår i kursen skall därför genomföras med kursplanen som utgångspunkt.

Om inget annat anges ovan gäller betygsskala enligt avsnitt a8.5 i de gemensamma bestämmelserna.

Kursplanen gäller för 2016 enligt beslut av ansvarig programnämnd/fakultetstyrelse.

Tekniska högskolan vid Linköpings universitet


Informationsansvarig: TFK , val@tfk.liu.se
Senast ändrad: 12/28/2015