TAIU01 Flervariabelanalys 2014

studiehandbok@lith

Tekniska högskolan vid Linköpings universitet

År : 2014

TAIU01	Flervariabelanalys, 2,5 p / 4 hp /Calculus, several variables/ För: DI EL KA
OBS!	Kursen har utgått för MI och ersätts av TAIU08 2015
	Prel. schemalagd tid: 44 Rek. självstudietid: 63
	Utbildningsområde: Naturvetenskap Ämnesgrupp: Matematik Nivå (A-D):B Huvudområde: Matematik, Tillämpad matematik Nivå (G1,G2,A): G1
	Mål: IUAE-matris Kursen avser att ge studenterna förtrogenhet med sådana grundläggande matematiska begrepp och metoder i flervariabelanalys som används inom tekniska ämnen. Efter fullgjord kurs skall du som student kunna citera och förklara definitioner av begrepp såsom topologiska grundbegrepp, funktion, gränsvärde, kontinuitet, paritell derivata, extrempunkt och multipelintegral citera, förklara och använda centrala satser såsom satsen om största och minsta värde, kedjeregeln, Taylors formel, satsen om karaktärisering av stationära punkter, satsen om lokala maxima och minima under bivillkor och variabelbytessatsen i multipelintegraler undersöka gränsvärden, kontinuitet och differentierbarhet samt använda kedjeregeln för att transformera och lösa paritella differentialekvationer förklara den geometriska betydelsen av riktningsderivata och gradient som bestämma ekvationer för tangenter och tangentplan genomföra undersökningar av lokala och globala maxima och minima beräkna multipelintegraler med hjälp av olika varianter av upprepad integration beräkna multipelintegraler med hjälp av olika variabelbyten såsom linjära byten, polära koordinater och rymdpolära koordinater
	Förkunskaper: (gäller studerande antagna till program som kursen ges inom, se 'För:' ovan) Analys i en variabel och linjär algebra OBS! Tillträdeskrav för icke programstudenter omfattar vanligen också tillträdeskrav för programmet och ev. tröskelkrav för progression inom programmet, eller motsvarande.
	Organisation: Undervisningen består av föreläsningar och lektioner.
	Kursinnehåll: Funktioner av flera variabler, gränsvärde, kontinuitet. Partiella derivator, differentierbarhet, kedjeregeln, gradient, riktningsderivata. Taylors formel, lokala extremvärden, kvadratiska former. Största och minsta värde, optimering på kompakta och ickekompakta områden. Optimering under bivillkor. Dubbel- och trippelintegraler. Variabelbyte i multipelintegraler.
	Kurslitteratur: Persson & Böiers: Analys i flera variabler. Studentlitteratur, Lund 1988, 2005. Forsling: Exempelsamling i flerdimensionell analys för ingenjörslinjerna, utgiven av institutionen.
	Examination:
TEN1	En skriftlig tentamen (U,3,4,5)	4 hp

Undervisningsspråk är Svenska.
Institution: MAI.
Studierektor: Göran Forsling
Examinator: Vitalij Tjatyrko
Länk till kurshemsida på kursgivande institution
Ansvarig programnämnd: Elektro&Fysik

Engelsk kursplan

Kursen bedrivs på ett sådant sätt att både mäns och kvinnors erfarenhet och kunskaper synliggörs och utvecklas.

Planering och genomförande av kurs skall utgå från kursplanens formuleringar. Den kursvärdering som ingår i kursen skall därför genomföras med kursplanen som utgångspunkt.

Om inget annat anges ovan gäller betygsskala enligt avsnitt a8.5 i de gemensamma bestämmelserna.

Kursplanen gäller för 2014 enligt beslut av ansvarig programnämnd/fakultetstyrelse.

Tekniska högskolan vid Linköpings universitet
Informationsansvarig: TFK , val@tfk.liu.se Senast ändrad: 06/19/2013