| TAMS32 |
Stokastiska processer, 6 hp
/Stochastic Processes/
För:
D
I
Ii
IT
MMAT
Y
|
| |
Prel. schemalagd
tid: 48
Rek. självstudietid: 112
|
| |
Utbildningsområde: Naturvetenskap
Huvudområde: Matematik, Tillämpad matematik, Elektroteknik Nivå (G1,G2,A): A
|
| |
Mål:
IUAE-matris
Kursens övergripande mål är att lära ut statistiska modeller och beräkningsmetoder för slumpmässigt varierande storheter som även beror av tiden. Dessa utgör en grundval för avancerade studier inom telekommunikationsteori, signalbehandling, reglerteori, robotik och många fenomen inom biologi, fysik, datornätverk och ekonomi. Efter en fullgjord kurs förväntas studenten kunna:
- redogöra för grundläggande begrepp och satser inom teorin för
stokastiska processer, t.ex. väntevärdes- och autokorrelationsfunktion och spektraltäthet.
- redogöra för viktiga typer av stokastiska processer, såsom wienerprocessen, martingaler, svagt stationära processer och markovkedjor, och deras speciella egenskaper.
- använda stokastiska processer för att ställa upp relevanta modeller för storheter som varierar slumpmässigt med tiden.
- utföra viktiga beräkningar för stokastiska processer, t.ex. linjär tidsinvariant filtrering och prediktering av processens värden vid icke observerade tidpunkter.
- tillgodogöra sig samt kritiskt granska modeller baserade på stokastiska processer som förekommer i andra grundutbildningskurser eller i forskningsrapporter.
|
| |
Förkunskaper: (gäller studerande antagna till program som kursen ges inom, se 'För:' ovan)
Grundkurser i sannolikhetslära och statistik. Linjär algebra och flervariabelanalys. Gärna transformteori (dock ej nödvändigt).
OBS! Tillträdeskrav för icke programstudenter omfattar vanligen också tillträdeskrav för programmet och ev. tröskelkrav för progression inom programmet, eller motsvarande.
|
| |
Påbyggnadskurser
Sannolikhetslära fk. Stokastiska processer för finansmarknadsmodeller. Reglerteori. Analys av bioelektriska signaler. Klassificiering,tolkning och beslutsstöd.
|
| |
Organisation:
Undervisningen består av föreläsningar och räkneövningar. Inlämningsuppgifter, som är frivilliga, men ger bonuspoäng på tentamen.
|
| |
Kursinnehåll:
Flerdimensionella fördelningar, speciellt flerdimensionell normalfördelning. Betingning och betingat väntevärde. Momentgenererande funktion. Stokastiska processer: grundläggande definitioner och exempel. Väntevärdesfunktion,
autokovariansfunktion, korskovariansfunktion. Poissonprocess och Brownsk rörelse (Wienerprocess). Martingaler i diskret tid. Stationära och svagt stationära processer. Normalprocesser. Konvergens i kvadratiskt medel och medelkvadratisk integral. Linjär tidsinvariant filtrering. Spektraltätheter. ARMA-processer. Prediktion. Markovkedjor i diskret och kontinuerlig tid.
|
| |
Kurslitteratur:
Roy D. Yates & David J.Goodman: Probability and stochastic processes.
A Friendly introduction for electrical and computer engineers, 2nd ed. John Wiley, 2005.
Kompletterande material
utgivet av institutionen.
|
| |
Examination: |
TEN1
|
En skriftlig tentamen (U,3,4,5)
|
6 hp
|
| |
|
|
|