studiehandbok@lith
 

Tekniska högskolan vid Linköpings universitet

 
 
År : 2016
 
TATM85 Funktionalanalys, 6 hp
/Functional Analysis/

För:   MMAT   Y  

 

Prel. schemalagd tid: 60
Rek. självstudietid: 100

  Utbildningsområde: Naturvetenskap

Huvudområde: Matematik, Tillämpad matematik   Nivå (G1,G2,A): A

  Mål:  IUAE-matris
Att ge förtrogenhet med funktionalanalysens grundläggande begrepp och bygga en grund för vidare studier i matematik och i närliggande ämnen. Efter väl inhämtad kurs kan man:
  • Redogöra för begreppen metriskt rum, vektorrum, underrum, normerat rum, banachrum, hilbertrum och dualrum.
  • Med egna ord redogöra för och beskriva de logiska sammanhangen mellan förekommande begrepp i rummen nämnda ovan.
  • Redogöra för och använda centrala satser i teorin för metriska rum, normerade rum, banachrum och hilbertrum.
  • Tillämpa fixpunktssatsen inom teorin för differentialekvationer och integralekvationer.
  • Redogöra för spektralteorin för kompakta, självadjungerade operatorer.
  • Redogöra för lebesgueintegralen och använda centrala satser i integrationsteori för att lösa problem.


  Förkunskaper: (gäller studerande antagna till program som kursen ges inom, se 'För:' ovan)
Linjär algebra, en- och flervariabelanalys.
Analys, överkurs är en god förberedelse, men den förutsätts ej.


OBS! Tillträdeskrav för icke programstudenter omfattar vanligen också tillträdeskrav för programmet och ev. tröskelkrav för progression inom programmet, eller motsvarande.

  Påbyggnadskurser
Partiella differentialekvationer, Fourier- och waveletanays

  Organisation:
Föreläsningar.
Kursen pågår hela höstterminen.


  Kursinnehåll:
Elementär teori för metriska rum. Normerade rum, banachrum, hilbertrum. Linjära funktionaler, dualrum. Linjära operatorer. Något om lebesgueintegralen. Integralekvationer. Orientering om spektralteori för kompakta, symmetriska operatorer.

  Kurslitteratur:
Kreyszig, E: Introductory Functional Analysis with Applications. John Wiley & Sons, Inc. 1981.
Utdelat material om integrationsteori.
Problemsamling utgiven av Matematiska institutionen.


  Examination:
UPG1
Inlämningsuppgifter(U,3,4,5)
6 hp
 



Undervisningsspråk är Svenska/engelska.
Institution: MAI.
Studierektor: Jesper Thorén
Examinator: Bengt Ove Turesson
Länk till kurshemsida på kursgivande institution
Ansvarig programnämnd: Elektro&Fysik

Engelsk kursplan

Kursen bedrivs på ett sådant sätt att både mäns och kvinnors erfarenhet och kunskaper synliggörs och utvecklas.

Planering och genomförande av kurs skall utgå från kursplanens formuleringar. Den kursvärdering som ingår i kursen skall därför genomföras med kursplanen som utgångspunkt.

Om inget annat anges ovan gäller betygsskala enligt avsnitt a8.5 i de gemensamma bestämmelserna.

Kursplanen gäller för 2016 enligt beslut av ansvarig programnämnd/fakultetstyrelse.

Tekniska högskolan vid Linköpings universitet


Informationsansvarig: TFK , val@tfk.liu.se
Senast ändrad: 03/21/2017