| TATA45 |
Komplex analys, 6 hp
/Complex Analysis/
För:
FyN
I
Ii
Mat
Y
Yi
|
| |
Prel. schemalagd
tid: 60
Rek. självstudietid: 100
|
| |
Utbildningsområde: Naturvetenskap
Huvudområde: Matematik, Tillämpad matematik Nivå (G1,G2,A): G2
|
| |
Mål:
IUAE-matris
Att du som student skall tillägna dig den förtrogenhet med matematiska
begrepp, resonemang och samband som ryms inom komplex envariabelanalys
samt den färdighet i kalkyl och problemlösning som behövs för de
fortsatta studierna. Efter fullgjord kurs skall du
- kunna definiera och förklara grundläggande begrepp såsom analytisk funktion och harmonisk funktion samt redogöra för sambanden mellan dessa funktionsklasser
- ha god kännedom om de elementära funktionerna och deras egenskaper
- kunna klassificera olika typer av singulära punkter och redogöra för deras karakteristiska egenskaper
- kunna redogöra för och använda centrala resultat inom komplex analys såsom Cauchy-Riemanns ekvationer, Cauchys integralsats och -formel och deras tillämpningar, maximumprincipen, Taylor- och Laurent-utvecklingar av analytiska funktioner, residysatsen och dess tillämpningar, argumentprincipen och hur man använder den
- ha kännedom om de grundläggande egenskaperna hos Möbius-avbildningarna och hur dessa används vid konform avbildning.
|
| |
Förkunskaper: (gäller studerande antagna till program som kursen ges inom, se 'För:' ovan)
Linjär algebra. En- och Flervariabelanalys. Vektoranalys rekommenderas, men krävs ej
OBS! Tillträdeskrav för icke programstudenter omfattar vanligen också tillträdeskrav för programmet och ev. tröskelkrav för progression inom programmet, eller motsvarande.
|
| |
Påbyggnadskurser
Fourieranalys
|
| |
Organisation:
Undervisning ges i form av föreläsningar och lektioner.
|
| |
Kursinnehåll:
Komplexa tal. Begreppet analytisk funktion. Elementära funktioner. Komplexa kurvintegraler. Cauchys integralsats och -formel. Taylor- och Laurent-serier. Residykalkyl. Argumentprincipen. Möbius-avbildningar.
|
| |
Kurslitteratur:
Lars Alexandersson, TATA45 Komplex analys (kompendium)
|
| |
Examination: |
TEN1
|
En skriftlig tentamen (U,3,4,5)
|
6 hp
|
| |
|
|