TAIU05 Linjär algebra 2007

studiehandbok@lith

Tekniska högskolan vid Linköpings universitet

År : 2007

TAIU05	Linjär algebra, 4 p / 6 hp /Linear Algebra/ För: DI EI KA MI OI
	Prel. schemalagd tid: 56 Rek. självstudietid: 104
	Utbildningsområde: Naturvetenskap Ämnesgrupp: Matematik Nivå (A-D):B Huvudområde: Matematik, Tillämpad matematik Nivå (G1,G2,A): G1
	Mål: Målet med kursen är att de studerande skall bli väl förtrogna med de matematiska begrepp och metoder från den linjära algebran som är grundläggande i naturvetenskapliga och tekniska ämnen. Vidare skall de uppnå god förmåga att följa och själv genomföra matematiska och logiska resonemang, och ha den färdighet i kalkyl och problemlösning som är nödvändig för fortsatta tekniska och naturvetenskapliga studier. Den som har deltagit i kursen skall också kunna läsa och förstå den linjära algebra, som ofta förekommer i tekniska artiklar. För att klara detta är det nödvändigt att kunna lösa (linjära) ekvationssystem med successiv eliminering, samt känna till att ekvationsssystem kan sakna lösning, ha entydig lösning eller ha oändligt många lösningar. förstå och kunna hantera begreppen bas och koordinater i rummmet. förstå och kunna använda linjens och planets ekvation på parameterform. kunna bestämma skärningen mellan plan, mellan linjer och plan, samt kunna beräkna avstånd mellan punkter och linjer och mellan punkter och plan. känna till skalärproduktens definition och kunna beräkna skalärprodukten i en ON-bas för rummet, och att kunna använda projektionsformeln. känna till och kunna använda kryssprodukten och trippelskalärprodukten. Kunna beräkna dessa i en ON-bas för rummet. känna till begreppet matris och kunna utföra matrisberäkningar, samt lösa enklare matrisekvationer. kunna använda minstakvadrat-metoden. kunna beräkna 2x2 och 3x3-determinanter. Känna till deras betydelse för lösningen av motsvarande ekvationssystem, samt känna till determinantens geometriska tolkning som volym av parallellepiped och/eller skalfaktor vid basbyte. känna till koordinatsambandet för basbyte, samt kunna härleda sambandet för en linjär avbildnings matris i olika baser. kunna definiera egenvektorer och förstå deras geometriska tolkning. kunna diagonalisera symmetriska avbildningar, samt kunna tillämpa detta för att lösa vissa typer av system av differens- och differentialekvationer.
	Förkunskaper: (gäller studerande antagna till program som kursen ges inom, se 'För:' ovan) Gymnasiets Matematik A-D OBS! Tillträdeskrav för icke programstudenter omfattar vanligen också tillträdeskrav för programmet och ev. tröskelkrav för progression inom programmet, eller motsvarande.
	Organisation: Kursen ges i form av föreläsningar och lektioner.
	Kursinnehåll: Linjära ekvationssystem. Matrisräkning. Matrisinvers. Geometriska vektorer. Skalärprodukt, vektorprodukt och orientering. Determinanter. Linjer och plan. Minsta-kvadratmetoden. Basbyten. Linjära avbildningar. Avbildningsmatriser. Egenvärden och egenvektorer. Spektralsatsen. System av differentialekvationer.
	Kurslitteratur: Tengstrand, A: Lineär algebra med vektorgeometri. Studentlitteratur. Kompletterande material utgivet av institutionen.
	Examination:
TEN1	En skriftlig tentamen (U,3,4,5)	4 p	/	6 hp

Undervisningsspråk är Svenska.
Institution: MAI.
Studierektor: Göran Forsling
Examinator: Jan Snellman
Länk till kurshemsida på kursgivande institution
Ansvarig programnämnd: Elektro&Fysik

Engelsk kursplan

Kursen bedrivs på ett sådant sätt att både mäns och kvinnors erfarenhet och kunskaper synliggörs och utvecklas.

Planering och genomförande av kurs skall utgå från kursplanens formuleringar. Den kursvärdering som ingår i kursen skall därför genomföras med kursplanen som utgångspunkt.

Om inget annat anges ovan gäller betygsskala enligt avsnitt a8.5 i de gemensamma bestämmelserna.

Kursplanen gäller för 2008 enligt beslut av ansvarig programnämnd/fakultetstyrelse.

Tekniska högskolan vid Linköpings universitet
Informationsansvarig: TFK , val@tfk.liu.se Senast ändrad: 11/05/2006