TATA20 Fourieranalys 2006

studiehandbok@lith

Tekniska högskolan vid Linköpings universitet

År : 2006

TATA20	Fourieranalys, 5 p /Fourier Analysis/ För: D IT Y
OBS!	Yi: Kursen läses under utlandsåret alt vid LiTH
	Prel. schemalagd tid: 68 Rek. självstudietid: 132
	Utbildningsområde: Naturvetenskap Ämnesgrupp: Matematik Nivå (A-D):C
	Mål: Kursen ger kunskap om fourierserier och fourier- och laplacetransformer samt grunderna i distributionsteorin. Den ger färdigheter som är grundläggande för hantering av matematiska problem inom signalbehandling, reglerteori, fysik och matematik. Efter väl inhämtad kurs kan man: Beräkna fourierserier till enkla periodiska funktioner och analysera hur serierna konvergerar samt även utföra uppskattningar som visar hur snabbt serien konvergerar likformigt och i medel. Derivera, integrera och transformera distributioner i en variabel och speciellt hantera diracdistributionen och dess derivator. Lösa system av lineära differentialekvationer med hjälp av distributionsteori och fourier- och laplacetransformer. Använda komplex analys för att invertera laplacetransformer med inversionsformeln. Analysera begrepp som stabilitet och kausalitet hos lineära system via analyticitetsegenskaperna hos systemets överföringsfunktion.
	Förkunskaper: (gäller studerande antagna till program som kursen ges inom, se 'För:' ovan) TATM18 Linjär Algebra, TATM72 Analys A, TATM73 Analys B och TATM57 Komplex analys eller motsvarande. OBS! Tillträdeskrav för icke programstudenter omfattar vanligen också tillträdeskrav för programmet och ev. tröskelkrav för progression inom programmet, eller motsvarande.
	Organisation: Undervisningen är organiserad i 14 föreläsningar och 20 lektioner och avslutas med en skriftlig tentamen. Ytterligare detaljer finns på kursens www-sida: http://www.mai.liu.se/~kuhan/kurser/TATA20/
	Kursinnehåll: Fourierserier. Ortogonalitet. Bessels olikhet. Fullständighet. Konvergensbegrepp och -satser. Räkneregler. Faltningsformler. Parsevals formel. Fouriertransform. Inversionsformeln. Distributioner, speciellt diracdistributionen och dess derivator, samt transformer av dessa. Laplacetransform. Konvergensområde. Inversionsformeln. Tillämpningar inom teknik och naturvetenskap.
	Kurslitteratur: Föreläsningskompendium med övningsexempel som kan kompletteras med någon bok enl. litteraturlistan på kurshemsidan.
	Examination:
TEN1	En skriftlig tentamen (U,3,4,5)	5 p

Undervisningsspråk är Svenska.
Institution: MAI.
Studierektor: Arne Enqvist
Examinator: Kurt Hansson
Länk till kurshemsida på kursgivande institution
Ansvarig utbildningsnämnd: UNY

Engelsk kursplan

Om inget annat anges ovan gäller betygsskala enligt avsnitt a8.5 i de gemensamma bestämmelserna.
Kursplanen gäller för 2006 enligt beslut av ansvarig utbildningsnämnd.

Tekniska högskolan vid Linköpings universitet
Informationsansvarig: TFK , val@tfk.liu.se Senast ändrad: 11/19/2005