TATM57 Komplex analys 2006

studiehandbok@lith

Tekniska högskolan vid Linköpings universitet

År : 2006

TATM57	Komplex analys, 5 p /Complex Analysis/ För: Fys I Ii Mat TB Y Yi
	Prel. schemalagd tid: 68 Rek. självstudietid: 132
	Utbildningsområde: Naturvetenskap Ämnesgrupp: Matematik Nivå (A-D):C
	Mål: Att ge de studerande grunderna i teorien för analytiska funktioner och dess tillämpningar inom främst teknik och fysik. Som student skall du tillägna dig god förtrogenhet med teorin samt de färdigheter som behövs inom ämnet och i dess tillämpningar. Efter genomgången kurs ska du kunna förklara grundläggande begrepp såsom analytisk funktion och harmonisk funktion samt samband mellan dessa funktionsklasser. Du ska ha god kännedom om de elementära funktionerna och deras egenskaper. Vidare ska du kunna klassificera olika typer av singulära punkter och redogöra för deras karakteristiska egenskaper. Vidare ska du kunna redogöra för och använda centrala resultat inom komplex analys såsom Cauchy-Riemanns ekvationer, Cauchys integralsatser och deras tillämningar, maximumprincipen, taylor- och laurentutvecklingar av analytiska funktioner, residysatsen och dess tillämningar, argumentprincipen och hur man använder den. Du ska ha kännedom om grundläggande egenskaper hos laplacetransformer och z-transformer och kunna använda dessa transformer för att lösa linjära system och för stabilitetsundersökningar. Du ska ha kännedom om de grundläggande egenskaperna hos möbiusavbildningarna och hur dessa används vid konforma avbildningsuppgifter.
	Förkunskaper: (gäller studerande antagna till program som kursen ges inom, se 'För:' ovan) TATM18 Linjär Algebra, TATM72 Analys A och TATM73 Analys B eller NMAA12 Linjär algebra, NMAA13 Matematisk analys I eller NMAB13 Matematisk analys II eller motsvarande. OBS! Tillträdeskrav för icke programstudenter omfattar vanligen också tillträdeskrav för programmet och ev. tröskelkrav för progression inom programmet, eller motsvarande.
	Påbyggnadskurser TATA20 Fourieranalys
	Organisation: Undervisning ges i form av föreläsningar och lektioner.
	Kursinnehåll: Komplexa tal. Begreppet analytisk funktion. Elementära analytiska funktioner. Komplexa kurvintegraler. Konvergens. Funktionsserier. Taylor och Laurentserier. Residuekalkyl. Argumentprincipen. Konforma avbildningar förmedlade av analytiska funktioner. Analytisk fortsättning. Tillämpningar: Z-transformer och något om enkelsidiga Laplacetransformer.
	Kurslitteratur: E.B. Saff and A.D. Snider: Fundamentals of Complex Analysis with Applications to Engineering and Science. Pearson Education. ISBN 0-13-017969-X Wunsch, D: Complex Variables with Applications. 2nd ed.
	Examination:
TEN1	En skriftlig tentamen (U,3,4,5)	5 p

Undervisningsspråk är Svenska.
Institution: MAI.
Studierektor: Arne Enqvist
Examinator: Keijo Hildén
Länk till kurshemsida på kursgivande institution
Ansvarig utbildningsnämnd: UNY

Engelsk kursplan

Om inget annat anges ovan gäller betygsskala enligt avsnitt a8.5 i de gemensamma bestämmelserna.
Kursplanen gäller för 2006 enligt beslut av ansvarig utbildningsnämnd.

Tekniska högskolan vid Linköpings universitet
Informationsansvarig: TFK , val@tfk.liu.se Senast ändrad: 08/08/2005