| NMAC20 |
Stokastiska processer, 5 p
/Stochastic Processes/ |
||
|
Utbildningsområde: Naturvetenskap Ämnesgrupp: Matematik Nivå (A-D):C |
|||
|
Mål:
Kursen behandlar teori och beräkningsmetoder för följder av observationer och kontinuerliga registreringar, där samband mellan observationerna föreligger. Som exempel kan nämnas slumpmodeller för elektriska signaler, brus, turbulens, registreringar i industriella processer samt ekonomiska tidsserier. Kursen är avsedd att utgöra grund för studier av facklitteratur inom teletransmissions teori, reglerteknik, informationsteori, optimeringslära m.m. |
|||
| Förkunskaper: (gäller studerande antagna till program som kursen ges inom, se 'För:' ovan) Grundkurserna i matematisk statistik. Funktionsteori. Speciellt transformteori är nyttig. OBS! Tillträdeskrav för icke programstudenter omfattar vanligen också tillträdeskrav för programmet och ev. tröskelkrav för progression inom programmet, eller motsvarande. |
|||
| Påbyggnadskurser TSRT35 Reglerteori, TBMT01 Analys av bioelektriska signaler. |
|||
| Organisation: Undervisningen består av föreläsningar och räkneövningar. |
|||
| Kursinnehåll: Flerdimensionella fördelningar, speciellt flerdimensionell normalfördelning. Betingning och betingat väntevärde. Stokastiska processer: exempel och användningar. Poissonprocess och Brownsk rörelse (Wienerprocess). Väntevärdesfunktioner och kovariansfunktioner. Stationära och svagt stationära processer. ARMA-modeller. Summor av stokastiska variabler. Momentgenererande funktion. Chernoffs olikhet, konvergens i sannolikhetsteorins mening och konvergenskriterier. Martingaler. Skattning av en stokastisk variabel: medelkvadratisk skattning, maximum a posteriori och maximum likelihood. Egenskaper hos skattningar. Framställning av stationära processer genom linjära tidsinvarianta system och spektrala metoder. Prediktion och filtrering. Korskorrelation. Gaussprocesser. Vitt gaussiskt brus. Förnyelseprocess och ändliga markovkedjor. Stationära fördelningar för markovkedjor. Exempel och användningar. |
|||
| Kurslitteratur: Roy D. Yates & David J. Goodman: Probability and random processes. A Friendly introduction for electrical and computer engineers. John Wiley and sons inc 1999. http://www.winlab.rutgers.edu/probability, kompletterande material utgivet av institutionen. |
|||
| Examination: | |||
| TEN1 TEN2 |
En skriftlig tentamen. En skriftlig teoritentamen. |
3 p 2 p |
|
Undervisningsspråk är Svenska.
Institution: MAI.
Studierektor: Eva Enqvist
Examinator: Timo Koski tikos@mai.liu.se
Länk till kurshemsida på kursgivande institution
Ansvarig utbildningsnämnd: UNMN
Engelsk kursplan
Om inget annat anges ovan gäller betygsskala enligt avsnitt a8.5 i de gemensamma bestämmelserna.
Kursplanen gäller för 2003.
 |
||||||
| ||||||