studiehandbok@lith   Länk till universitetets hemsida
 

Tekniska högskolan vid Linköpings universitet

Sök

 Länk till universitetets hemsida
 
År : 2013
 
TATA55 Abstrakt algebra , 4 p / 6 hp
/Abstract Algebra/

För:   C   CS   D   DAV   IT   Mat   Y  

 

Prel. schemalagd tid: 40
Rek. självstudietid: 120

  Utbildningsområde: Naturvetenskap

Ämnesgrupp: Matematik   Nivå (A-D):C

Huvudområde: Matematik, Tillämpad matematik   Nivå (G1,G2,A): G2
  Datavetenskap Matematik, diskret matematik.
  Mål:  IUAE-matris
Kursen skall ge grundläggande kunskaper och färdighet om begrepp och metoder i abstrakt algebra, och dess tillämpningar speciellt inom datavetenskap. Speciellt skall man efter kursens slut
  • Kunna använda kinseiska restsatsen för att lösa system av kongruenser, och känna till satsens generalisering till kommutativa ringar
  • Kunna använda Burnsides formel för att lösa kombinatoriska problem rörande gruppverkan
  • Kunna räkna med permutationer och permutationsgrupp. Speciellt kunna sönderlägga en permutation som en produkt av disjunkta cykler
  • Kunna redogöra för, och bevisa, Lagranges och Cayleys satser inom den elementära gruppteorin
  • Kunna den grundläggande teorin för ändliga kroppar
  • Kunna beräkna splittringskroppen till ett polynom (av lågt gradtal)
  • Känna till fundamentalsatsen för ändliga abelska grupper
  • Känna till gradtalssatsen och primitiva elementsatsen från teorin om kroppsutvidgningar


  Förkunskaper: (gäller studerande antagna till program som kursen ges inom, se 'För:' ovan)
Grundläggande diskret matematik och linjär algebra.

OBS! Tillträdeskrav för icke programstudenter omfattar vanligen också tillträdeskrav för programmet och ev. tröskelkrav för progression inom programmet, eller motsvarande.
  Organisation:
Föreläsningar och jourtid.
Kursen pågår hela höstterminen.
  Kursinnehåll:
Grupper, undergrupper, begreppet ordning, ringar, spec. PID, ideal, ringhomomorfismer, kroppar, utvidgningskroppar, ändliga kroppar, kinesiska restsatsen.

  Kurslitteratur:
T. Judson: Abstract Algebra, Theory and Applications, Lolab ("on demand") eller P-A.Svensson: Abstract Algebra, Studentlitteratur.
  Examination:
UPG2
Inlämningsuppgifter (U,3,4,5)
 6 hp
 


Undervisningsspråk är Svenska.
Institution: MAI.
Studierektor: Göran Forsling
Examinator: Jan Snellman
Länk till kurshemsida på kursgivande institution
Ansvarig programnämnd: Data&Medie

Engelsk kursplan


Tekniska högskolan vid Linköpings universitet
Länk till sidans topp


Informationsansvarig: TFK , val@tfk.liu.se
Senast ändrad: 01/27/2015