studiehandbok@lith   Länk till universitetets hemsida
 

Tekniska högskolan vid Linköpings universitet

Sök

 Länk till universitetets hemsida
 
År : 2007
 
TATM38 Matematiska modeller i biologi, 4 p / 6 hp
/Mathematical Models in Biology/

För:   BKM   C   COM   KeBi   TB  

 

Prel. schemalagd tid: 60
Rek. självstudietid: 100

  Utbildningsområde: Naturvetenskap

Ämnesgrupp: Matematik   Nivå (A-D):C

Huvudområde: Matematik, Tillämpad matematik   Nivå (G1,G2,A): A
  Mål:
Kursen skall ge kunskap att formulera, analysera och tolka matematiska modeller som används i biologiska och biotekniska tillämpningar. Studenterna ska bemästra både den matematik som behövs och själva modelleringssteget genom att formulera och lösa grundläggande modeller inom populationsdynamik, epidemiologi och morphogenesis. Efter kursen skall studenten kunna
  • rita fasporträtt, bestämma jämviktspunkter och utföra linjär stabilitetsanalys på dessa, för en- och tvådimensionella dynamiska system
  • beräkna och rita explicita lösningar för tvådimensionella linjära system och enkla olinjära endimensionella system
  • bestämma jämviktspunkter och utföra linjär stabilitetsanalys på dessa, för en- och tvådimensionella dynamiska system i diskret tid
  • formulera och känna igen PDE-modeller baserade på kontinuitetsekvationen
  • bestämma lösningar till begynnelse-/randvärdesproblem för diffusionsekvationer med variabelseparationsmetod och med användning av Fourierserier
  • bekanta sig med några av de klassiska modellerna inom matematisk biologi:
    • logistisk populationstillväxt
    • kemostatmodell
    • Lotka-Volterra-modeller för byte-rovdjur och för konkurrerade arter
    • Keller-Segel-modellen för aggregation av slemsvampar
    • Turing-modellen av diffusionsdriven instabilitet i kemiska reaktioner
  • kunna läsa och analysera andra matematiska modeller i vetenskaplig litteratur
  Förkunskaper: (gäller studerande antagna till program som kursen ges inom, se 'För:' ovan)
Matematik motsvarande kurserna TATM72 Analys A, TATM73 Analys B och TATM31 Algebra M

OBS! Tillträdeskrav för icke programstudenter omfattar vanligen också tillträdeskrav för programmet och ev. tröskelkrav för progression inom programmet, eller motsvarande.
  Organisation:
Undervisningen ges i form av föreläsningar och lektioner. Kursen omfattar också ett skriftligt projektarbete.
  Kursinnehåll:
Ordinära differentialekvationer. Dynamiska system, fasporträtt och linjär stabilitet av jämviktspunkter. Rörelseintegraler. Tillämpningar: kemostat, Lotka-Volterra populationsmodeller, modeller av epidemier, kemiska reaktioner. Differensekvationer och modellering av populationsdynamik. Kontinuitetsekvationen. Diffusionsekvationer och variabelseparation. Fourierserier. Diffusionsdriven instabilitet i kemiska reaktioner. Morphogenes.
  Kurslitteratur:
Leah Edelstein-Keshet, Mathematical Models in Biology, SIAM Classics in Applied Mathematics 46, ISBN-13: 978-0-898715-54-5
  Examination:
TEN1
UPG1
 En skriftlig tentamen (U,3,4,5)
Projektrapporter (U,G)
 3 p
1 p
/
/
4,5 hp
1,5 hp
 


Undervisningsspråk är Svenska/engelska.
Institution: MAI.
Studierektor: Göran Forsling
Examinator: Stefan Rauch
Länk till kurshemsida på kursgivande institution
Ansvarig programnämnd: Kemi&Biologi

Engelsk kursplan

Kursen bedrivs på ett sådant sätt att både mäns och kvinnors erfarenhet och kunskaper synliggörs och utvecklas.

Planering och genomförande av kurs skall utgå från kursplanens formuleringar. Den kursvärdering som ingår i kursen skall därför genomföras med kursplanen som utgångspunkt.

Om inget annat anges ovan gäller betygsskala enligt avsnitt a8.5 i de gemensamma bestämmelserna.

Kursplanen gäller för 2008 enligt beslut av ansvarig programnämnd/fakultetstyrelse.

Tekniska högskolan vid Linköpings universitet
Länk till sidans topp


Informationsansvarig: TFK , val@tfk.liu.se
Senast ändrad: 05/30/2007