TAIU10 Analys i en variabel 2007

studiehandbok@lith

Tekniska högskolan vid Linköpings universitet

År : 2007

TAIU10	Analys i en variabel, 8 p / 12 hp /Calculus, B.Sc. Course/ För: DI EI KA MI
	Prel. schemalagd tid: 154 Rek. självstudietid: 166
	Utbildningsområde: Naturvetenskap Ämnesgrupp: Matematik Nivå (A-D):B Huvudområde: Matematik, Tillämpad matematik Nivå (G1,G2,A): G1
	Mål: Att du som student skall tillägna dig den förtrogenhet med matematiska begrepp, resonemang och samband som ryms inom envariabelanalys samt den färdighet i kalkyl och problemlösning som behövs för de fortsatta studierna. Efter fullgjord kurs skall du kunna läsa och tolka matematisk text förklara definitioner och begrepp såsom lokalt extremvärde, gränsvärde, kontinuitet, derivata, primitiv funktion och integral förklara och använda centrala satser såsom huvudsatsen, insättningsformeln, medelvärdessatserna samt satsen om mellanliggande värde och satsen om största och minsta värde använda räknelagar för gränsvärden, derivator, primitiva funktioner och integraler genomföra funktionsundersökningar. t ex med hjälp av derivator, gränsvärden och egenskaper hos elementära funktioner, och därigenom kunna dra slutsatser om funktioners egenskaper använda standardtekniker för att bestämma primitiva funktioner och bestämda integraler teckna uttryck för, och beräkna, geometriska storheter såsom plan area, kurvlängd, rotationsvolym och rotationsarea hantera differentialekvationer (1:a ordningens linjära och separabla samt högre ordningens linjära med konstanta koefficienter) samt integralekvationer förklara Taylors formel använda Taylorutvecklingar för att approximera funktioner med polynom och undersöka gränsvärden utföra kontroller av resultat och delresultat för att verifiera att dessa är korrekta eller rimliga.
	Förkunskaper: (gäller studerande antagna till program som kursen ges inom, se 'För:' ovan) Gymnasiets Matematik A-D OBS! Tillträdeskrav för icke programstudenter omfattar vanligen också tillträdeskrav för programmet och ev. tröskelkrav för progression inom programmet, eller motsvarande.
	Påbyggnadskurser TAIU23 Transformmetoder, TAIU01 Flervariabelanalys, TADI01 Diskret matematik, TADI02 Numeriska algoritmer.
	Organisation: Undervisningen består av föreläsningar och lektioner. Kursen examineras via två skriftliga tentamina samt genom frivilliga duggor under kursens gång.
	Kursinnehåll: Propedeutisk kurs: Algebraiska operationer. Ekvationer och ekvationssystem. Geometrisk och aritmetisk serie. Olikheter. Absolutbelopp. Exponentialfunktioner och logaritmer. Elementär geometri. Derivata och funktionsstudium. Analys: Reella och komplexa tal. Binomialteoremet. Funktioner av en reell variabel. Polynom. Trigonometriska funktioner. Elementära funktioner. Talföljder, gränsvärde. Derivata och kontinuitet. Deriveringsregler. Egenskaper hos kontinuerliga funktioner. Funktionsstudium. Numerisk ekvationslösning. Primitiva funktioner. Integration med geometriska tillämpningar, bl a area, båglängd, rotationsarea, rotationsvolym. Generaliserade integraler och numeriska serier. Taylors formel. Maclaurinutveckling av elementära funktioner med tillämpningar på gränsvärdesberäkningar. Linjära ordinära differentialekvationer av första och andra ordningen, separabla differentialekvationer.
	Kurslitteratur: Forsling, Göran och Neymark Mats: Matematisk analys, en variabel. Liber 2005.
	Examination:
TEN1 TEN2	En skriftlig tentamen efter läsperiod 1 (U,3,4,5) En skriftlig tentamen efter läsperiod 2 (U,3,4,5)	4 p 4 p	/ /	6 hp 6 hp

Undervisningsspråk är Svenska.
Institution: MAI.
Studierektor: Göran Forsling
Examinator: Magnus Berggren
Länk till kurshemsida på kursgivande institution
Ansvarig programnämnd: Elektro&Fysik

Engelsk kursplan

Kursen bedrivs på ett sådant sätt att både mäns och kvinnors erfarenhet och kunskaper synliggörs och utvecklas.

Planering och genomförande av kurs skall utgå från kursplanens formuleringar. Den kursvärdering som ingår i kursen skall därför genomföras med kursplanen som utgångspunkt.

Om inget annat anges ovan gäller betygsskala enligt avsnitt a8.5 i de gemensamma bestämmelserna.

Kursplanen gäller för 2008 enligt beslut av ansvarig programnämnd/fakultetstyrelse.

Tekniska högskolan vid Linköpings universitet
Informationsansvarig: TFK , val@tfk.liu.se Senast ändrad: 11/29/2006