TATA41 Envariabelanalys 1 2006

studiehandbok@lith

Tekniska högskolan vid Linköpings universitet

År : 2006

TATA41	Envariabelanalys 1, 4 p /Calculus/ För: BKM Fys I Ii Mat Y Yi
	Prel. schemalagd tid: Rek. självstudietid: 160
	Utbildningsområde: Naturvetenskap Ämnesgrupp: Matematik Nivå (A-D):B
	Datavetenskap Matematik
	Mål: Att du som student skall tillägna dig den förtrogenhet med matematiska begrepp, resonemang och samband som ryms inom envariabelanalys samt den färdighet i kalkyl och problemlösning som behövs för de fortsatta studierna. Efter fullgjord kurs skall du kunna läsa och tolka matematisk text citera och förklara definitioner av begrepp såsom lokalt extremvärde, gränsvärde, kontinuitet, derivata, primitiv funktion och integral citera, förklara och använda centrala satser såsom huvudsatsen, insättningsformeln, medelvärdessatserna, satsen om mellanliggande värde samt satsen om största och minsta värde använda räknelagar för gränsvärden, derivator, primitiva funktioner och integraler genomföra funktionsundersökningar, t ex med hjälp av derivator, gränsvärden och egenskaper hos elementära funktioner, och därigenom kunna dra slutsatser om funktioners egenskaper använda standardtekniker för att bestämma primitiva funktioner och bestämda integraler göra jämförelser mellan summor och integraler utföra kontroller av resultat och delresultat, för att verifiera att dessa är korrekta eller rimliga.
	Förkunskaper: (gäller studerande antagna till program som kursen ges inom, se 'För:' ovan) Gymnasiets matematik motsvarande kurserna A-E väl inhämtad. TATM79 Matematisk grundkurs, eller motsvarande OBS! Tillträdeskrav för icke programstudenter omfattar vanligen också tillträdeskrav för programmet och ev. tröskelkrav för progression inom programmet, eller motsvarande.
	Påbyggnadskurser TATA42 Envariabelanalys 2, TATA43 Flervariabelanalys, TATA44 Vektoranalys, TATM57 Komplex analys och TATA20 Fourieranalys.
	Organisation: Undervisningen ges i form av föreläsningar och lektioner. För IT gäller organisation enligt utbildningsplan och organisationsdokument.
	Kursinnehåll: Funktioner av en reell variabel. Gränsvärde och kontinuitet. Derivator. Deriveringsregler. De elementära funktionernas derivator. Egenskaper hos deriverbara funktioner. Derivatans betydelse för monotonicitet. Kurvritning, tangent och normal, asymptoter. Lokala och globala maxima och minima. Derivator av högre ordning. Bestämning av primitiva funktioner. Partiell integration, variabelbyte. Primitiver till rationella funktioner, funktioner innehållande vissa rotuttryck och trigonometriska funktioner. Riemannintegralen: definition och egenskaper. Integration av kontinuerliga funktioner. Samband mellan bestämd integral och primitiv funktion. Integrationsmetoder. Generaliserade integraler: definition och beräkning. Uppskattningar av summor.
	Kurslitteratur: Forsling, G. och Neymark, N.: Matematisk analys, en variabel. Liber. Problemsamling utgiven av matematiska institutionen.
	Examination:
TEN1	En skriftlig tentamen (U,3,4,5)	4 p

Undervisningsspråk är Svenska.
Institution: MAI.
Studierektor: Göran Forsling
Examinator:
Ansvarig utbildningsnämnd: UNY

Engelsk kursplan

Om inget annat anges ovan gäller betygsskala enligt avsnitt a8.5 i de gemensamma bestämmelserna.
Kursplanen gäller för 2006 enligt beslut av ansvarig utbildningsnämnd.

Tekniska högskolan vid Linköpings universitet
Informationsansvarig: TFK , val@tfk.liu.se Senast ändrad: 01/27/2006