TATA45 Komplex analys 2007

studiehandbok@lith

Tekniska högskolan vid Linköpings universitet

År : 2007

TATA45	Komplex analys, 4 p / 6 hp /Complex Analysis/ För: Fys I Ii Mat TB Y Yi
	Prel. schemalagd tid: 64 Rek. självstudietid: 96
	Utbildningsområde: Naturvetenskap Ämnesgrupp: Matematik Nivå (A-D):C Huvudområde: Matematik, Tillämpad matematik Nivå (G1,G2,A): G2
	Mål: Att ge de studerande grunderna i teorien för analytiska funktioner och dess tillämpningar inom främst teknik och fysik. Som student skall du tillägna dig god förtrogenhet med teorin samt de färdigheter som behövs inom ämnet och i dess tillämpningar. Efter genomgången kurs ska du kunna förklara grundläggande begrepp såsom analytisk funktion och harmonisk funktion samt samband mellan dessa funktionsklasser. Du ska ha god kännedom om de elementära funktionerna och deras egenskaper. Vidare ska du kunna klassificera olika typer av singulära punkter och redogöra för deras karakteristiska egenskaper. Vidare ska du kunna redogöra för och använda centrala resultat inom komplex analys såsom Cauchy-Riemanns ekvationer, Cauchys integralsatser och deras tillämningar, maximumprincipen, taylor- och laurentutvecklingar av analytiska funktioner, residysatsen och dess tillämningar, argumentprincipen och hur man använder den. Du ska kunna beräkna Fourier- och Laplaceintegraler och deras inverser till enkla funktioner Du ska ha kännedom om de grundläggande egenskaperna hos möbiusavbildningarna och hur dessa används vid konforma avbildningsuppgifter.
	Förkunskaper: (gäller studerande antagna till program som kursen ges inom, se 'För:' ovan) TATM18 Linjär Algebra och TATA43 Flervariabelanalys eller motsvarande. OBS! Tillträdeskrav för icke programstudenter omfattar vanligen också tillträdeskrav för programmet och ev. tröskelkrav för progression inom programmet, eller motsvarande.
	Påbyggnadskurser TATA20 Fourieranalys
	Organisation: Undervisning ges i form av föreläsningar och lektioner.
	Kursinnehåll: Komplexa tal. Begreppet analytisk funktion. Elementära analytiska funktioner. Komplexa kurvintegraler. Konvergens. Funktionsserier. Taylor och Laurentserier. Residuekalkyl. Argumentprincipen. Konforma avbildningar förmedlade av analytiska funktioner. Analytisk fortsättning. Beräkning av Fourier- och Laplacetransformer och deras inverser. Tillämpningar på Z-transformen.
	Kurslitteratur: E.B. Saff and A.D. Snider: Fundamentals of Complex Analysis with Applications to Engineering and Science. Pearson Education. ISBN 0-13-017969-X Wunsch, D: Complex Variables with Applications. 2nd ed.
	Examination:
TEN1	En skriftlig tentamen (U,3,4,5)	4 p	/	6 hp

Undervisningsspråk är Svenska.
Institution: MAI.
Studierektor: Göran Forsling
Examinator: Keijo Hildén
Länk till kurshemsida på kursgivande institution
Ansvarig programnämnd: Elektro&Fysik

Engelsk kursplan

Kursen bedrivs på ett sådant sätt att både mäns och kvinnors erfarenhet och kunskaper synliggörs och utvecklas.

Planering och genomförande av kurs skall utgå från kursplanens formuleringar. Den kursvärdering som ingår i kursen skall därför genomföras med kursplanen som utgångspunkt.

Om inget annat anges ovan gäller betygsskala enligt avsnitt a8.5 i de gemensamma bestämmelserna.

Kursplanen gäller för 2008 enligt beslut av ansvarig programnämnd/fakultetstyrelse.

Tekniska högskolan vid Linköpings universitet
Informationsansvarig: TFK , val@tfk.liu.se Senast ändrad: 05/03/2007