TAOP14 Optimeringslära, grundkurs 2007

studiehandbok@lith

Tekniska högskolan vid Linköpings universitet

År : 2007

TAOP14	Optimeringslära, grundkurs, 4 p / 6 hp /Introduction to Operations Research/ För: BKM I Ii TB
	Prel. schemalagd tid: 54 Rek. självstudietid: 106
	Utbildningsområde: Naturvetenskap Ämnesgrupp: Matematik Nivå (A-D):B Huvudområde: Matematik, Tillämpad matematik Nivå (G1,G2,A): G1
	Mål: Inom optimeringslära behandlas matematiska teorier och metoder som syftar till att analysera och lösa beslutsproblem som uppkommer inom teknik, ekonomi, medicin, etcetera. Kursen ger, tillsammans med TAOP 27 Optimeringslära fortsättningskurs, en bred orientering om optimeringslära, men inriktning mot grundläggande teori och metoder för kontinuerliga optimeringsproblem i ändlig dimension, samt en inblick i dess tillämpning för att analysera praktiska optimeringsfrågeställningar. Efter fullgjord kurs skall studenten: kunna identifiera frågeställningar av optimeringskaraktär och klassificera optimeringsproblem utifrån deras egenskaper, som till exempel i kontinuerliga linjära respektive olinjära problem konstruera matematiska modeller av enkla optimeringsproblem kunna definiera och använda grundläggande begrepp, som till exempel lokal och global optimalitet, baslösningar, konvexitet, samt svag och stark dualitet ha kännedom om och kunna tillämpa grundläggande teori för några vanliga typer av optimeringsproblem, som till exempel dualitetsteori för linjära problem, och ha kännedom om och kunna utnyttja optimalitetsvillkor, som till exempel Karush-Kuhn-Tucker villkoren, för att avgöra optimalitet för ett en föreslagen lösning ha kännedom om och kunna tillämpa grundläggande metodprinciper för att lösa några vanligt förekommande typer av optimeringsproblem, som till exempel simplexmetoden för linjära problem kunna utnyttja relaxeringar, och speciellt Lagrange-dualitet, för att approximera optimeringsproblem, samt kunna stänga in optimalvärden med hjälp av optimistiska och pessimistiska uppskattningar kunna använda vanligt förekommande optimeringsprogramvara för att lösa standardmässiga optimeringsproblem ha viss kännedom om tillämpningar av optimeringsmetodik.
	Förkunskaper: (gäller studerande antagna till program som kursen ges inom, se 'För:' ovan) Analys och (Linjär) Algebra samt någon erfarenhet av arbete med dator. OBS! Tillträdeskrav för icke programstudenter omfattar vanligen också tillträdeskrav för programmet och ev. tröskelkrav för progression inom programmet, eller motsvarande.
	Påbyggnadskurser TAOP27 Optimeringslära fortsättningskurs. TPPE27 Ekonomisk analys: Ekonomisk teori TPPE24 Ekonomisk analys: Besluts- och finansiell metodik TPPE07 Produktionsekonomi.
	Organisation: Föreläsningar som behandlar teori, modellformulering, problemlösning och tillämpningar. Lektionerna är främst avsedda för självständigt arbete med övningsuppgifter. Obligatoriska laborationer som gör i grupper om högst två studenter.
	Kursinnehåll: Linjärprogrammering: Linjära optimeringsmodeller, grafisk lösning, sökmetoder, linjärprogrammeringens matematiska teori, simplexmetoden, känslighetsanalys, dualitet. Ickelinjär programmering: Ickelinjära optimeringsmodeller med/utan bivillkor, konvexa mängder och funktioner, brantaste lutningsmetoden, Newtons modifierade metod, Frank-Wolfe algoritmen, Karush-Kuhn-Tucker villkoren, Lagrangedualitet
	Kurslitteratur: Lundgren J, Rönnqvist M, Värbrand P: Optimeringslära. Studentlitteratur (2003).
	Examination:
TEN1 LAB1	En skriftlig tentamen omfattande problemformulering, problemlösning samt teorifrågor. (U,3,4,5) Laborationer omfattande lösning av optimeringsproblem med hjälp av dator. (U,G)	3 p 1 p	/ /	4,5 hp 1,5 hp

Undervisningsspråk är Svenska.
Institution: MAI.
Studierektor: Mathias Henningsson
Examinator: Mathias Henningsson
Länk till kurshemsida på kursgivande institution
Ansvarig programnämnd: IndEk&Logistik

Engelsk kursplan

Kursen bedrivs på ett sådant sätt att både mäns och kvinnors erfarenhet och kunskaper synliggörs och utvecklas.

Planering och genomförande av kurs skall utgå från kursplanens formuleringar. Den kursvärdering som ingår i kursen skall därför genomföras med kursplanen som utgångspunkt.

Om inget annat anges ovan gäller betygsskala enligt avsnitt a8.5 i de gemensamma bestämmelserna.

Kursplanen gäller för 2008 enligt beslut av ansvarig programnämnd/fakultetstyrelse.

Tekniska högskolan vid Linköpings universitet
Informationsansvarig: TFK , val@tfk.liu.se Senast ändrad: 12/12/2007