TAOP10 Linjär och icke-linjär optimering M 2007

studiehandbok@lith

Tekniska högskolan vid Linköpings universitet

År : 2007

TAOP10	Linjär och icke-linjär optimering M, 4 p / 6 hp /Linear and Nonlinear Optimization/ För: ENG ENV LOG M MEC
	Prel. schemalagd tid: 54 Rek. självstudietid: 106
	Utbildningsområde: Naturvetenskap Ämnesgrupp: Matematik Nivå (A-D):B Huvudområde: Matematik, Tillämpad matematik Nivå (G1,G2,A): G2
	Mål: Inom optimeringslära behandlas matematiska teorier och metoder som syftar till att analysera och lösa beslutsproblem som uppkommer inom teknik, ekonomi, medicin, etcetera. Kursen ger en bred orientering om optimeringslära, med inriktning mot grundläggande teori och metoder för kontinuerliga och diskreta optimeringsproblem i ändlig dimension, samt en inblick i dess tillämpning för att analysera praktiska optimeringsfrågeställningar. Efter fullgjord kurs skall studenten: kunna identifiera frågeställningar av optimeringskaraktär och klassificera optimeringsproblem utifrån deras egenskaper, som till exempel i linjära respektive olinjära problem eller i kontinuerliga respektive diskreta problem konstruera matematiska modeller av enkla optimeringsproblem kunna definiera och använda grundläggande begrepp, som till exempel lokal och global optimalitet, konvexitet, svag och stark dualitet, samt giltiga olikheter ha kännedom om och kunna tillämpa grundläggande teori för några vanliga typer av optimeringsproblem, som till exempel dualitetsteori för linjära problem, och ha kännedom om och kunna utnyttja optimalitetsvillkor, som till exempel Bellmans ekvationer, för att avgöra optimalitet för ett en föreslagen lösning ha kännedom om och kunna tillämpa grundläggande metodprinciper för att lösa några vanligt förekommande typer av optimeringsproblem, som till exempel trädsökning för diskreta problem kunna utnyttja relaxeringar, och speciellt Lagrange-dualitet, för att approximera optimeringsproblem, samt kunna stänga in optimalvärden med hjälp av optimistiska och pessimistiska uppskattningar kunna använda vanligt förekommande optimeringsprogramvara för att lösa standardmässiga optimeringsproblem ha viss kännedom om tillämpningar av optimeringsmetodik.
	Förkunskaper: (gäller studerande antagna till program som kursen ges inom, se 'För:' ovan) Analys, Algebra OBS! Tillträdeskrav för icke programstudenter omfattar vanligen också tillträdeskrav för programmet och ev. tröskelkrav för progression inom programmet, eller motsvarande.
	Påbyggnadskurser TAOP34 Optimering av stora system. TAOP39 Optimering inom produktion och logistik
	Organisation: Föreläsningar och lektioner behandlar principer för modellformulering samt teorin för optimalitet. Vidare övas formulering av problem samt användande av metoder som utvecklas med hjälp av teorin. Laborationerna visar hur kommersiella optimeringsprogram och datorer kan användas i praktiskt arbete.
	Kursinnehåll: Viktiga redskap inom optimeringslära såsom matematisk modellering, optimalitetsvillkor, konvexitet, känslighetsanalys, dualitet och Lagrangerelaxation. Grundläggande teori och metoder för linjär och ickelinjär optimering samt heltals- och nätverksoptimering.
	Kurslitteratur: J Lundgren, M Rönnqvist, P Värbrand (2003), Optimeringslära, Studentlitteratur.
	Examination:
TEN1	Skriftlig tentamen (U,3,4,5)	4 p	/	6 hp

Undervisningsspråk är Engelska.
Institution: MAI.
Studierektor: Mathias Henningsson
Examinator: Jörgen Blomvall
Länk till kurshemsida på kursgivande institution
Ansvarig programnämnd: Maskin&Design

Engelsk kursplan

Kursen bedrivs på ett sådant sätt att både mäns och kvinnors erfarenhet och kunskaper synliggörs och utvecklas.

Planering och genomförande av kurs skall utgå från kursplanens formuleringar. Den kursvärdering som ingår i kursen skall därför genomföras med kursplanen som utgångspunkt.

Om inget annat anges ovan gäller betygsskala enligt avsnitt a8.5 i de gemensamma bestämmelserna.

Kursplanen gäller för 2008 enligt beslut av ansvarig programnämnd/fakultetstyrelse.

Tekniska högskolan vid Linköpings universitet
Informationsansvarig: TFK , val@tfk.liu.se Senast ändrad: 06/27/2007