| TANA39 |
Numeriska metoder, 4 p
/
6 hp
/Numerical Methods/
För:
ENG
M
|
| |
Prel. schemalagd
tid: 60
Rek. självstudietid: 100
|
| |
Utbildningsområde: Naturvetenskap
Ämnesgrupp: Matematik Nivå (A-D):B
Huvudområde: Matematik, Tillämpad matematik Nivå (G1,G2,A): G2
|
| |
Mål:
Målet är att studenterna ska lära sig centrala begrepp samt få en teoretisk insikt i egenskaperna hos några grundläggande numeriska metoder.
Studenterna ska också kunna använda metoderna för att utföra enkla beräkningar samt kunna använda numerisk programvara, främst MATLAB, för att lösa praktiska beräkningsproblem inom teknik och naturvetenskap.
Dessutom ska de praktiskt kunna uppskatta metodernas effektivitet och resultatens tillförlitlighet samt få en känsla av i vilka situationer det är svårt att få god noggrannhet.
|
| |
Förkunskaper: (gäller studerande antagna till program som kursen ges inom, se 'För:' ovan) Grundkurser i Analys, Linjär algebra och Programmering.
OBS! Tillträdeskrav för icke programstudenter omfattar vanligen också tillträdeskrav för programmet och ev. tröskelkrav för progression inom programmet, eller motsvarande.
|
| |
Påbyggnadskurser TANA70 Fortran, TANA25 Numeriska metoder II. TANA77 Programmering av parallelldatorer, tekniska beräkningar.
|
| |
Organisation: Kursen består av föreläsningar, lektioner och laborationer. Teorin presenteras i huvudsak på föreläsningarna. Metodernas egenskaper belyses genom att praktiska exempel demonstreras. Syftet med lektionerna är att studenterna skall bli förtrogna med metoderna och dess egenskaper. Lektionerna används för att lösa och diskutera uppgifter ur exempelsamlingen samt för att förbereda laborationerna. Under laborationerna används MATLAB för att göra experiment med olika numeriska metoder. Resultat och metoder värderas och analyseras.
Några av de använda exemplen är hämtade från tekniska tillämpningar.
|
| |
Kursinnehåll:
- Felanalys: Felfortplantning, kancellation samt avrundningsfel vid flyttalsberäkningar.
- Ekvationslösning: Intervallhalvering, Newton-Raphsons metod och sekantmetoden. Feluppskattningar samt teorin för iterationsmetoder.
- Interpolation: Polynominterpolation och splineinterpolation.
- Numerisk derivering: Differensapproximationer.
- Richardsonextrapolation.
- Numerisk integration: Trapetsregeln och Rombergs metod. Generaliserade integraler.
- Linjär algebra: Gausselimination, LR-faktorisering,
störningsanalys och överbestämda linjära ekvationssystem (minsta kvadratmetoden).
- Begynnelsevärdesproblem: Eulers metod och Runge-Kuttas klassiska metod. Stabilitet.
- Randvärdesproblem: Finita differensmetoden (bandmatrismetoden).
|
| |
Kurslitteratur: Lars Eldén, Linde Wittmeyer-Koch: Numeriska beräkningar - analys och illustrationer med Matlab, fjärde upplagan. Studentlitteratur.
Tommy Elfving, Jan Eriksson, Ulla Ouchterlony, Ingegerd Skoglund: Numeriska beräkningar - en exempelsamling, tredje upplagan. Studentlitteratur.
Lars Eldén, Linde Wittmeyer-Koch, Ingegerd Skoglund: FORMELSAMLING till Numeriska beräkningar - analys och illustrationer med Matlab.
Laborationsmaterial m.m. från institutionen.
|
| |
Examination: |
TEN2 LAB2
|
En skriftlig tentamen (U,3,4,5) En laborationskurs (U,G) |
3 p 1 p
|
/ /
|
4 hp 2 hp
|
| |
|
|