studiehandbok@lith   Länk till universitetets hemsida
 

Tekniska högskolan vid Linköpings universitet

Sök

 Länk till universitetets hemsida
 
År : 2008
 
TATM85 Funktionalanalys, 4 p / 6 hp
/Functional Analysis/

För:   COM   Mat   MMAT   Y  

 

Prel. schemalagd tid: 60
Rek. självstudietid: 100

  Utbildningsområde: Naturvetenskap

Ämnesgrupp: Matematik   Nivå (A-D):D

Huvudområde: Matematik, Tillämpad matematik   Nivå (G1,G2,A): A
  Mål:
Att ge förtrogenhet med funktionalanalysens grundläggande begrepp och bygga en grund för vidare studier i matematik och i närliggande ämnen. Efter väl inhämtad kurs kan man:
  • Redogöra för begreppen metriskt rum, vektorrum, underrum, normerat vektorrum, Banach-rum, Hilbert-rum och dualrum
  • Med egna ord redogöra för och beskriva de logiska sammanhangen mellan förekommande begrepp i rummen nämnda ovan.
  • Redogöra för och använda centrala satser i teorin för metriska rum, normerade vektorrum, Banach-rum och Hilbert-rum.
  • Tillämpa fixpunktssatsen inom teorin för differentialekvationer och integralekvationer.
  • Redogöra för Lebesgue-integralen och använda centrala satser i integrationsteori för att lösa problem.


  Förkunskaper: (gäller studerande antagna till program som kursen ges inom, se 'För:' ovan)
Linjär algebra, En- och flervariabelanalys.
Analys, överkurs är en god förberedelse, men den förutsätts ej.

OBS! Tillträdeskrav för icke programstudenter omfattar vanligen också tillträdeskrav för programmet och ev. tröskelkrav för progression inom programmet, eller motsvarande.
  Organisation:
Undervisningen ges i seminarieform.
  Kursinnehåll:
Elementär teori för metriska rum. Normerade linjära rum, banachrum, hilbertrum. Linjära funktionaler, dualrum. Linjära operatorer. Något om lebesgueintegralen. Integralekvationer.

  Kurslitteratur:
Kreyszig, E: Introductory Functional Analysis with Applications. John Wiley & Sons, Inc. 1978.
Claesson, T, Hörmander, L: Integrationsteori. Lunds universitet.
Problemsamling utgiven av institutionen.
  Examination:
TEN1
 En skriftlig tentamen (U,3,4,5)
 6 hp
 


Undervisningsspråk är Svenska.
Institution: MAI.
Studierektor: Göran Forsling
Examinator: Bengt Ove Turesson
Länk till kurshemsida på kursgivande institution
Ansvarig programnämnd: Elektro&Fysik

Engelsk kursplan

Kursen bedrivs på ett sådant sätt att både mäns och kvinnors erfarenhet och kunskaper synliggörs och utvecklas.

Planering och genomförande av kurs skall utgå från kursplanens formuleringar. Den kursvärdering som ingår i kursen skall därför genomföras med kursplanen som utgångspunkt.

Om inget annat anges ovan gäller betygsskala enligt avsnitt a8.5 i de gemensamma bestämmelserna.

Kursplanen gäller för 2008 enligt beslut av ansvarig programnämnd/fakultetstyrelse.

Tekniska högskolan vid Linköpings universitet
Länk till sidans topp


Informationsansvarig: TFK , val@tfk.liu.se
Senast ändrad: 06/11/2015