• citera och förklara definitioner av begrepp såsom topologiska grundbegrepp, funktion, gränsvärde, kontinuitet, partiell derivata, extrempunkt och multipelintegral.
• citera, förklara och använda centrala satser såsom satsen om största och minsta värde, differentierbarhet medför deriverbarhet, kedjeregeln, Taylors formel, satsen om karaktärisering av stationära punkter, satsen om lokala maxima och minima under bivillkor, implicita funktionssatsen och variabelbytessatsen i multipelintegraler
• undersöka gränsvärden, kontinuitet, deriverbarhet och differentierbarhet samt använda kedjeregeln för att transformera och lösa partiella differentialekvationer
• förklara den geometriska betydelsen av riktningsderivata och gradient samt bestämma ekvationer för tangenter och tangentplan
• genomföra undersökningar av lokala och globala maxima och minima
• förklara en implicit given funktions uppförande exempelvis genom att taylorutveckla med hjälp av implicit derivering
• beräkna multipelintegraler med hjälp av olika varianter av upprepad integration och med hjälp av olika variabelbyten såsom linjära byten, polära koordinater och rymdpolära koordinater
• genomföra konvergensundersökningar av och beräkna generaliserade multipelintegraler
• utföra kontroller av resultat och delresultat för att verifiera att dessa är korrekta eller rimliga.

Kursen skall ge färdighet i användning av begrepp och samband, t ex beräkning av gränsvärde av funktioner; derivering av funktioner med tillämpningar på variabelbyte i derivator, geometriska problem, lokala och globala maximi- och minimiproblem och derivering av implicit givna funktioner; beräkning av dubbel- och trippelintegraler med tillämpningar på area-, volym- och tyngdpunktsproblem. Tillämpningar ges av matematiska modeller från olika områden.